vereinfachen ln(\sqrt[n]{2k+n})-ln(\sqrt[n]{k+2n})

Lösung

vereinfachen

ln (n 2 k + n) - ln (n k + 2 n)

ln ((\frac{2 k + n}{k + 2 n})^{\frac{1}{n}})

Schritte zur Lösung

ln (n 2 k + n) - ln (n k + 2 n)

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

ln (n 2 k + n) - ln (n k + 2 n) = ln (\frac{n 2 k + n}{n k + 2 n})

= ln (\frac{n 2 k + n}{n k + 2 n})

Fasse gleiche Potenzen zusammen:

\frac{n x}{n y} = n \frac{x}{y}

= ln ((\frac{2 k + n}{k + 2 n})^{\frac{1}{n}})

s im pl i f y ln ((θ + 1)^{n} \cdot (x^{θ}))

s im pl i f y \frac{1}{3} ln (100) + \frac{2}{3} ln (200)

s im pl i f y - ln (x) + 2 ln (x + 1) + 2 ln (x - 1)

s im pl i f y ln (50 x)

s im pl i f y ln (n^{2} + k^{2}) - ln (n^{2})