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化简 ln(x)-1/2 ln(2x+1)-1/2 ln(2x+3)

解答

化简

ln (x) - \frac{1}{2} ln (2 x + 1) - \frac{1}{2} ln (2 x + 3)

解答

ln (\frac{x 2 x + 1 2 x + 3}{( 2 x + 1 ) ( 2 x + 3 )})

求解步骤

ln (x) - \frac{1}{2} ln (2 x + 1) - \frac{1}{2} ln (2 x + 3)

使用对数计算法则:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

\frac{1}{2} ln (2 x + 1) = ln ((2 x + 1)^{\frac{1}{2}})

= ln (x) - ln ((2 x + 1)^{\frac{1}{2}}) - \frac{1}{2} ln (2 x + 3)

使用对数计算法则:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

ln (x) - ln ((2 x + 1)^{\frac{1}{2}}) = ln (\frac{x}{( 2 x + 1 ) ^{\frac{1}{2}}})

= ln (\frac{x}{( 2 x + 1 ) ^{\frac{1}{2}}}) - \frac{1}{2} ln (2 x + 3)

化简

\frac{x}{( 2 x + 1 ) ^{\frac{1}{2}}} : \frac{x 2 x + 1}{2 x + 1}

= ln (\frac{x 2 x + 1}{2 x + 1}) - \frac{1}{2} ln (2 x + 3)

使用对数计算法则:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

\frac{1}{2} ln (2 x + 3) = ln ((2 x + 3)^{\frac{1}{2}})

= ln (\frac{x 2 x + 1}{2 x + 1}) - ln ((2 x + 3)^{\frac{1}{2}})

使用对数计算法则:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

ln (\frac{x 2 x + 1}{2 x + 1}) - ln ((2 x + 3)^{\frac{1}{2}}) = ln (\frac{\frac{x 2 x + 1}{2 x + 1}}{( 2 x + 3 ) ^{\frac{1}{2}}})

= ln (\frac{\frac{x 2 x + 1}{2 x + 1}}{( 2 x + 3 ) ^{\frac{1}{2}}})

化简

\frac{\frac{x 2 x + 1}{2 x + 1}}{( 2 x + 3 ) ^{\frac{1}{2}}} : \frac{x 2 x + 1 2 x + 3}{( 2 x + 1 ) ( 2 x + 3 )}

= ln (\frac{x 2 x + 1 2 x + 3}{( 2 x + 1 ) ( 2 x + 3 )})

流行的例子

化简 ln(5/14)

s im pl i f y ln (\frac{5}{14})

合并 ln_{e}(2)sqrt(2)

j o in ln_{e} (2) 2

合并-(pi^2)/2 ln(2)

j o in - \frac{π ^{2}}{2} ln (2)

化简 ln(6+x^2)+2ln(x)-ln(x+1)

s im pl i f y ln (6 + x^{2}) + 2 ln (x) - ln (x + 1)

化简 ((1))/((x(ln^2(x)+ln(x)+1)))

s im pl i f y \frac{( 1 )}{( x ( ln ^{2} ( x ) + ln ( x ) + 1 ) )}