化简 3log_{10}(X)+2log_{z}(5)-log_{10}(y)

解答

化简

3 lo g_{10} (X) + 2 lo g_{z} (5) - lo g_{10} (y)

lo g_{10} (\frac{X ^{3}}{y}) + 2 lo g_{z} (5)

求解步骤

3 lo g_{10} (X) + 2 lo g_{z} (5) - lo g_{10} (y)

使用对数计算法则:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

3 lo g_{10} (X) = lo g_{10} (X^{3})

= lo g_{10} (X^{3}) + 2 lo g_{z} (5) - lo g_{10} (y)

使用对数计算法则:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

lo g_{10} (X^{3}) - lo g_{10} (y) = lo g_{10} (\frac{X ^{3}}{y})

= lo g_{10} (\frac{X ^{3}}{y}) + 2 lo g_{z} (5)

e x p an d 8 lo g_{8} (7) - 2 lo g_{8} (6)

s im pl i f y ln (\frac{821.85}{1643}) \cdot 10

s im pl i f y 3 lo g_{3} (x) - 7 lo g_{3} (y)

s im pl i f y 1.75 ln ∣ y + 2 ∣ + 0.25 ln ∣ y - 3 ∣ + 2 ln ∣ y ∣

s im pl i f y 4 - \frac{1}{2} ln (2) - 1 + \frac{1}{2} ln (\frac{1}{2})