solvefor y,x=y^2+2y

Lösung

löse nach

y, x = y^{2} + 2 y

y = - 1 + x + 1, y = - x + 1 - 1

Schritte zur Lösung

x = y^{2} + 2 y

Tausche die Seiten

y^{2} + 2 y = x

Verschiebe

x

auf die linke Seite

y^{2} + 2 y - x = 0

Löse mit der quadratischen Formel

y_{1, 2} = \frac{- 2 \pm 2 ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot ( - x )}{2 \cdot 1}

Vereinfache

2^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (- x) : 2 1 + x

y_{1, 2} = \frac{- 2 \pm 2 1 + x}{2 \cdot 1}

Trenne die Lösungen

y_{1} = \frac{- 2 + 2 1 + x}{2 \cdot 1}, y_{2} = \frac{- 2 - 2 1 + x}{2 \cdot 1}

y = \frac{- 2 + 2 1 + x}{2 \cdot 1} : - 1 + x + 1

y = \frac{- 2 - 2 1 + x}{2 \cdot 1} : - x + 1 - 1

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

y = - 1 + x + 1, y = - x + 1 - 1

x^{2} - 10 x = - x

x^{2} + 21 x + 50 = 6 x

5 x (x + 3) = 4 x (x + 2) - x - 16

(8 y + 17) (9 y + 27) = 0

x^{2} - 3 x + 9 = 12