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Beliebt Algebra >

x^2-1=3(x+1)^2

Lösung

x^{2} - 1 = 3 (x + 1)^{2}

Lösung

x = - 1, x = - 2

Schritte zur Lösung

x^{2} - 1 = 3 (x + 1)^{2}

Schreibe

3 (x + 1)^{2}

um:

3 x^{2} + 6 x + 3

x^{2} - 1 = 3 x^{2} + 6 x + 3

Tausche die Seiten

3 x^{2} + 6 x + 3 = x^{2} - 1

Verschiebe

1

auf die linke Seite

3 x^{2} + 6 x + 4 = x^{2}

Verschiebe

x^{2}

auf die linke Seite

2 x^{2} + 6 x + 4 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- 6 \pm 6 ^{2} - 4 \cdot 2 \cdot 4}{2 \cdot 2}

6^{2} - 4 \cdot 2 \cdot 4 = 2

x_{1, 2} = \frac{- 6 \pm 2}{2 \cdot 2}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- 6 + 2}{2 \cdot 2}, x_{2} = \frac{- 6 - 2}{2 \cdot 2}

x = \frac{- 6 + 2}{2 \cdot 2} : - 1

x = \frac{- 6 - 2}{2 \cdot 2} : - 2

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = - 1, x = - 2

Graph

Beliebte Beispiele

x^{2} - 7 x - 1 = - 1

2 x^{2} - 6 x - 6 = 0

5 x (x + 8) = 0

x^{2} - 7 x - 54 = - 4 x

2 x^{2} + 12 x = - 10