(2x-1)^2-(x+1)^2=9

Lösung

(2 x - 1)^{2} - (x + 1)^{2} = 9

x = 3, x = - 1

Schritte zur Lösung

(2 x - 1)^{2} - (x + 1)^{2} = 9

Schreibe

(2 x - 1)^{2} - (x + 1)^{2}

um:

3 x^{2} - 6 x

3 x^{2} - 6 x = 9

Verschiebe

9

auf die linke Seite

3 x^{2} - 6 x - 9 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- ( - 6 ) \pm ( - 6 ) ^{2} - 4 \cdot 3 ( - 9 )}{2 \cdot 3}

(- 6)^{2} - 4 \cdot 3 (- 9) = 12

x_{1, 2} = \frac{- ( - 6 ) \pm 12}{2 \cdot 3}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- ( - 6 ) + 12}{2 \cdot 3}, x_{2} = \frac{- ( - 6 ) - 12}{2 \cdot 3}

x = \frac{- ( - 6 ) + 12}{2 \cdot 3} : 3

x = \frac{- ( - 6 ) - 12}{2 \cdot 3} : - 1

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = 3, x = - 1

2 a^{2} = a + 1

5 x^{2} - 23 x + 12 = 0

(x - 2) (x + 7) = - 1 + 2 x

(x + n)^{2} + 4 = n^{2}

\frac{x ^{2}}{15} - \frac{2 x - 5}{3} = \frac{4}{5}