-5q+200=0.5q^2+100

Lösung

- 5 q + 200 = 0.5 q^{2} + 100

q = 10, q = - 20

Schritte zur Lösung

- 5 q + 200 = 0.5 q^{2} + 100

Multipliziere beide Seiten mit

10

- 50 q + 2000 = 5 q^{2} + 1000

Tausche die Seiten

5 q^{2} + 1000 = - 50 q + 2000

Verschiebe

2000

auf die linke Seite

5 q^{2} - 1000 = - 50 q

Verschiebe

50 q

auf die linke Seite

5 q^{2} - 1000 + 50 q = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

5 q^{2} + 50 q - 1000 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

q_{1, 2} = \frac{- 50 \pm 5 0 ^{2} - 4 \cdot 5 ( - 1000 )}{2 \cdot 5}

5 0^{2} - 4 \cdot 5 (- 1000) = 150

q_{1, 2} = \frac{- 50 \pm 150}{2 \cdot 5}

Trenne die Lösungen

q_{1} = \frac{- 50 + 150}{2 \cdot 5}, q_{2} = \frac{- 50 - 150}{2 \cdot 5}

q = \frac{- 50 + 150}{2 \cdot 5} : 10

q = \frac{- 50 - 150}{2 \cdot 5} : - 20

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

q = 10, q = - 20

6 x^{2} + 2 x - 6 = 0

(x + 5)^{2} = 2 x^{2} + 6 x + 17

8 x^{2} + 4 x = - 5

(4 + k) x^{2} - 2 k x + 2 = 0

45 x^{2} - 36 = 0