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(x-3)(x-2)+(x(x-3))/2 =(x-2)^2

Solución

(x - 3) (x - 2) + \frac{x ( x - 3 )}{2} = (x - 2)^{2}

Solución

x = 4, x = 1

Pasos de solución

(x - 3) (x - 2) + \frac{x ( x - 3 )}{2} = (x - 2)^{2}

Multiplicar ambos lados por

2

2 (x - 3) (x - 2) + x (x - 3) = 2 (x - 2)^{2}

Desarrollar

2 (x - 3) (x - 2) + x (x - 3) : 3 x^{2} - 13 x + 12

Desarrollar

2 (x - 2)^{2} : 2 x^{2} - 8 x + 8

3 x^{2} - 13 x + 12 = 2 x^{2} - 8 x + 8

Mover

8

al lado izquierdo

3 x^{2} - 13 x + 4 = 2 x^{2} - 8 x

Mover

8 x

al lado izquierdo

3 x^{2} - 5 x + 4 = 2 x^{2}

Mover

2 x^{2}

al lado izquierdo

x^{2} - 5 x + 4 = 0

Resolver con la fórmula general para ecuaciones de segundo grado:

x_{1, 2} = \frac{- ( - 5 ) \pm ( - 5 ) ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 4}{2 \cdot 1}

(- 5)^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 4 = 3

x_{1, 2} = \frac{- ( - 5 ) \pm 3}{2 \cdot 1}

Separar las soluciones

x_{1} = \frac{- ( - 5 ) + 3}{2 \cdot 1}, x_{2} = \frac{- ( - 5 ) - 3}{2 \cdot 1}

x = \frac{- ( - 5 ) + 3}{2 \cdot 1} : 4

x = \frac{- ( - 5 ) - 3}{2 \cdot 1} : 1

Las soluciones a la ecuación de segundo grado son:

x = 4, x = 1

Ejemplos populares

x^{2} - 20 x = 100

b^{2} - 3 b = 0

(1/2)400t^2=20000

(\frac{1}{2}) 400 t^{2} = 20000

p^2-1/3 p-1/2 =0

p^{2} - \frac{1}{3} p - \frac{1}{2} = 0

6 x^{2} - 6 - 5 x = 0