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Beliebt Algebra >

2(x-1)(2x+3)=8x-5x(2-2x)-10

Lösung

2 (x - 1) (2 x + 3) = 8 x - 5 x (2 - 2 x) - 10

Lösung

x = - \frac{- 1 + 7}{3}, x = \frac{1 + 7}{3}

+1

Dezimale

x = - 0.54858 \dots, x = 1.21525 \dots

Schritte zur Lösung

2 (x - 1) (2 x + 3) = 8 x - 5 x (2 - 2 x) - 10

Schreibe

2 (x - 1) (2 x + 3)

um:

4 x^{2} + 2 x - 6

Schreibe

8 x - 5 x (2 - 2 x) - 10

um:

- 2 x + 10 x^{2} - 10

4 x^{2} + 2 x - 6 = - 2 x + 10 x^{2} - 10

Verschiebe

10

auf die linke Seite

4 x^{2} + 2 x + 4 = - 2 x + 10 x^{2}

Verschiebe

10 x^{2}

auf die linke Seite

- 6 x^{2} + 2 x + 4 = - 2 x

Verschiebe

2 x

auf die linke Seite

- 6 x^{2} + 4 x + 4 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- 4 \pm 4 ^{2} - 4 ( - 6 ) \cdot 4}{2 ( - 6 )}

4^{2} - 4 (- 6) \cdot 4 = 47

x_{1, 2} = \frac{- 4 \pm 4 7}{2 ( - 6 )}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- 4 + 4 7}{2 ( - 6 )}, x_{2} = \frac{- 4 - 4 7}{2 ( - 6 )}

x = \frac{- 4 + 4 7}{2 ( - 6 )} : - \frac{- 1 + 7}{3}

x = \frac{- 4 - 4 7}{2 ( - 6 )} : \frac{1 + 7}{3}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = - \frac{- 1 + 7}{3}, x = \frac{1 + 7}{3}

Graph

Beliebte Beispiele

3 x^{2} = - x + 10

3 x^{2} + 18 x - 21 = 0

0 = - x^{2} - 2 x + 3

3 - y^{2} = y + 1

(x+5)(x-4)=3(x+5)

(x + 5) (x - 4) = 3 (x + 5)