x^2+(x-2)^2=130

Lösung

x^{2} + (x - 2)^{2} = 130

x = 9, x = - 7

Schritte zur Lösung

x^{2} + (x - 2)^{2} = 130

Schreibe

x^{2} + (x - 2)^{2}

um:

2 x^{2} - 4 x + 4

2 x^{2} - 4 x + 4 = 130

Verschiebe

130

auf die linke Seite

2 x^{2} - 4 x - 126 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- ( - 4 ) \pm ( - 4 ) ^{2} - 4 \cdot 2 ( - 126 )}{2 \cdot 2}

(- 4)^{2} - 4 \cdot 2 (- 126) = 32

x_{1, 2} = \frac{- ( - 4 ) \pm 32}{2 \cdot 2}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- ( - 4 ) + 32}{2 \cdot 2}, x_{2} = \frac{- ( - 4 ) - 32}{2 \cdot 2}

x = \frac{- ( - 4 ) + 32}{2 \cdot 2} : 9

x = \frac{- ( - 4 ) - 32}{2 \cdot 2} : - 7

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = 9, x = - 7

m^{2} - 2 m + 10 = 0

so l v e f or x, (x - 6)^{2} + (y + 4)^{2} + z^{2} = 25

x^{2} = 7 x - 6

- x^{2} - 10 x = 34

2 - 4 x^{2} = - 110