solvefor x,f=x^2-2x+3k

Lösung

löse nach

x, f = x^{2} - 2 x + 3 k

x = 1 + f + 1 - 3 k, x = 1 - f + 1 - 3 k

Schritte zur Lösung

f = x^{2} - 2 x + 3 k

Tausche die Seiten

x^{2} - 2 x + 3 k = f

Verschiebe

f

auf die linke Seite

x^{2} - 2 x + 3 k - f = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- ( - 2 ) \pm ( - 2 ) ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot ( 3 k - f )}{2 \cdot 1}

Vereinfache

(- 2)^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (3 k - f) : 2 1 + f - 3 k

x_{1, 2} = \frac{- ( - 2 ) \pm 2 1 + f - 3 k}{2 \cdot 1}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- ( - 2 ) + 2 1 + f - 3 k}{2 \cdot 1}, x_{2} = \frac{- ( - 2 ) - 2 1 + f - 3 k}{2 \cdot 1}

x = \frac{- ( - 2 ) + 2 1 + f - 3 k}{2 \cdot 1} : 1 + f + 1 - 3 k

x = \frac{- ( - 2 ) - 2 1 + f - 3 k}{2 \cdot 1} : 1 - f + 1 - 3 k

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = 1 + f + 1 - 3 k, x = 1 - f + 1 - 3 k

- 4 x^{2} + 8000 x = 0

x^{2} + \frac{6540}{14500} x + \frac{34000}{14500} = 0

- 8 x^{2} + 1.24 x = - 0.8

x^{2} + 11 x - 27 = 5 x

x^{2} + 4 x + 4 + 8 = 0