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(x-4)/4+(2(x-5))/5 =(x^2-53)/5

Lösung

\frac{x - 4}{4} + \frac{2 ( x - 5 )}{5} = \frac{x ^{2} - 53}{5}

x = 8, x = - \frac{19}{4}

Dezimale

x = 8, x = - 4.75

Schritte zur Lösung

\frac{x - 4}{4} + \frac{2 ( x - 5 )}{5} = \frac{x ^{2} - 53}{5}

Finde das kleinste gemeinsame Vielfache von

4, 5 : 20

Multipliziere mit dem kleinsten gemeinsamen Multiplikator=

20

\frac{x - 4}{4} \cdot 20 + \frac{2 ( x - 5 )}{5} \cdot 20 = \frac{x ^{2} - 53}{5} \cdot 20

Vereinfache

5 (x - 4) + 8 (x - 5) = 4 (x^{2} - 53)

Schreibe

5 (x - 4) + 8 (x - 5)

um:

13 x - 60

Schreibe

4 (x^{2} - 53)

um:

4 x^{2} - 212

13 x - 60 = 4 x^{2} - 212

Tausche die Seiten

4 x^{2} - 212 = 13 x - 60

Verschiebe

60

auf die linke Seite

4 x^{2} - 152 = 13 x

Verschiebe

13 x

auf die linke Seite

4 x^{2} - 152 - 13 x = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

4 x^{2} - 13 x - 152 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- ( - 13 ) \pm ( - 13 ) ^{2} - 4 \cdot 4 ( - 152 )}{2 \cdot 4}

(- 13)^{2} - 4 \cdot 4 (- 152) = 51

x_{1, 2} = \frac{- ( - 13 ) \pm 51}{2 \cdot 4}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- ( - 13 ) + 51}{2 \cdot 4}, x_{2} = \frac{- ( - 13 ) - 51}{2 \cdot 4}

x = \frac{- ( - 13 ) + 51}{2 \cdot 4} : 8

x = \frac{- ( - 13 ) - 51}{2 \cdot 4} : - \frac{19}{4}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = 8, x = - \frac{19}{4}

x^{2} - 14 x + 39 = 0

x \cdot x = 1

x^{2} - 2 x - 24 = 24

x^{2} - \frac{4}{9} = 0

c x^{2} + d x = c + d