簡約 z^4+((i+2+i)/(1+i(2+i)))^3(-i)

解

簡約

z^{4} + (\frac{i + 2 + i}{1 + i \cdot ( 2 + i )})^{3} \cdot (- i)

(z^{4} - 2) + 2 i

解答ステップ

z^{4} + (\frac{i + 2 + i}{1 + i ( 2 + i )})^{3} (- i)

標準的な複素数形式で

i + 2 + i

を書き換える:

2 + (1 + 1) i

= z^{4} + (\frac{2 + ( 1 + 1 ) i}{1 + i ( 2 + i )})^{3} (- i)

数を足す:

1 + 1 = 2

= z^{4} + (\frac{2 + 2 i}{1 + i ( 2 + i )})^{3} (- i)

簡素化

z^{4} + (\frac{2 + 2 i}{1 + i ( 2 + i )})^{3} (- i) : z^{4} - 2 + 2 i

= z^{4} - 2 + 2 i

標準的な複素数形式で書き直す:

(z^{4} - 2) + 2 i

= (z^{4} - 2) + 2 i