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(4ka+4a+1)(k+1)=4k^2-7k-11

Lösung

(4 ka + 4 a + 1) (k + 1) = 4 k^{2} - 7 k - 11

Lösung

k = - 1, k = - \frac{a + 3}{a - 1}; a \neq = 1

Schritte zur Lösung

(4 ka + 4 a + 1) (k + 1) = 4 k^{2} - 7 k - 11

Schreibe

(4 ka + 4 a + 1) (k + 1)

um:

4 a k^{2} + 8 ak + 4 a + k + 1

4 a k^{2} + 8 ak + 4 a + k + 1 = 4 k^{2} - 7 k - 11

Verschiebe

11

auf die linke Seite

4 a k^{2} + 8 ak + 4 a + k + 12 = 4 k^{2} - 7 k

Verschiebe

7 k

auf die linke Seite

4 a k^{2} + 8 ak + 8 k + 4 a + 12 = 4 k^{2}

Verschiebe

4 k^{2}

auf die linke Seite

4 a k^{2} + 8 ak + 8 k + 4 a + 12 - 4 k^{2} = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

(4 a - 4) k^{2} + (8 a + 8) k + 4 a + 12 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

k_{1, 2} = \frac{- ( 8 a + 8 ) \pm ( 8 a + 8 ) ^{2} - 4 ( 4 a - 4 ) ( 4 a + 12 )}{2 ( 4 a - 4 )}

(8 a + 8)^{2} - 4 (4 a - 4) (4 a + 12) = 16

k_{1, 2} = \frac{- ( 8 a + 8 ) \pm 16}{2 ( 4 a - 4 )}; a \neq = 1

Trenne die Lösungen

k_{1} = \frac{- ( 8 a + 8 ) + 16}{2 ( 4 a - 4 )}, k_{2} = \frac{- ( 8 a + 8 ) - 16}{2 ( 4 a - 4 )}

k = \frac{- ( 8 a + 8 ) + 16}{2 ( 4 a - 4 )} : - 1

k = \frac{- ( 8 a + 8 ) - 16}{2 ( 4 a - 4 )} : - \frac{a + 3}{a - 1}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

k = - 1, k = - \frac{a + 3}{a - 1}; a \neq = 1

Graph

Beliebte Beispiele

solvefor x,f=x^2g

so l v e f or x, f = x^{2} g

(3 x + 5)^{2} = 4

4.9x^2-42x+80=0

4.9 x^{2} - 42 x + 80 = 0

a x^{2} + 9 a x + 20 = 0

x^2+(-4)x+(-4)+8=0

x^{2} + (- 4) x + (- 4) + 8 = 0