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Beliebt Algebra >

(n(n-3))/2+63=(2n(2n-3))/2

Lösung

\frac{n ( n - 3 )}{2} + 63 = \frac{2 n ( 2 n - 3 )}{2}

Lösung

n = - 6, n = 7

Schritte zur Lösung

\frac{n ( n - 3 )}{2} + 63 = \frac{2 n ( 2 n - 3 )}{2}

Multipliziere beide Seiten mit

2

n (n - 3) + 126 = 2 n (2 n - 3)

Schreibe

n (n - 3) + 126

um:

n^{2} - 3 n + 126

Schreibe

2 n (2 n - 3)

um:

4 n^{2} - 6 n

n^{2} - 3 n + 126 = 4 n^{2} - 6 n

Verschiebe

6 n

auf die linke Seite

n^{2} + 3 n + 126 = 4 n^{2}

Verschiebe

4 n^{2}

auf die linke Seite

- 3 n^{2} + 3 n + 126 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

n_{1, 2} = \frac{- 3 \pm 3 ^{2} - 4 ( - 3 ) \cdot 126}{2 ( - 3 )}

3^{2} - 4 (- 3) \cdot 126 = 39

n_{1, 2} = \frac{- 3 \pm 39}{2 ( - 3 )}

Trenne die Lösungen

n_{1} = \frac{- 3 + 39}{2 ( - 3 )}, n_{2} = \frac{- 3 - 39}{2 ( - 3 )}

n = \frac{- 3 + 39}{2 ( - 3 )} : - 6

n = \frac{- 3 - 39}{2 ( - 3 )} : 7

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

n = - 6, n = 7

Graph

Beliebte Beispiele

2 4^{2} + x^{2} = 4 0^{2}

[x^{2} - x + 3] = 5

0 = 10 - 12 t^{2}

completesquare x^2+3/2 x

co m pl e t es q u a re x^{2} + \frac{3}{2} x

(x + 5) x = 104