vereinfachen (1+i)/i+i/(1-i)

Lösung

vereinfachen

\frac{1 + i}{i} + \frac{i}{1 - i}

\frac{1}{2} - i \frac{1}{2}

Schritte zur Lösung

\frac{1 + i}{i} + \frac{i}{1 - i}

kleinstes gemeinsames Vielfache von

i, 1 - i : i (1 - i)

Passe die Brüche mit Hilfe des kgV an

= \frac{( 1 + i ) ( 1 - i )}{i ( 1 - i )} + \frac{- 1}{i ( 1 - i )}

Da die Nenner gleich sind, fasse die Brüche zusammen.:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{( 1 + i ) ( 1 - i ) - 1}{i ( 1 - i )}

i (1 - i) : 1 + i

= \frac{( 1 + i ) ( 1 - i ) - 1}{1 + i}

(1 + i) (1 - i) = 2

= \frac{2 - 1}{1 + i}

Subtrahiere die Zahlen:

2 - 1 = 1

= \frac{1}{1 + i}

Rationalisiere

\frac{1}{1 + i} : \frac{1 - i}{2}

= \frac{1 - i}{2}

Schreibe

\frac{1 - i}{2}

in der Standard komplexen Form um:

\frac{1}{2} - \frac{1}{2} i

= \frac{1}{2} - \frac{1}{2} i

104 = 8 x

(4 p + 4)^{2} - 3 (4 p + 4) + 4 = 0

6 = p + 3

6 x^{2} + 13 x - 8 = 0

31 < 3 x + 4