solvefor x,(x-1)(3x+2y-1)=C

Lösung

löse nach

x, (x - 1) (3 x + 2 y - 1) = C

x = \frac{- y + 2 + y ^{2} + 2 y + 3 C + 1}{3}, x = \frac{- y + 2 - y ^{2} + 2 y + 3 C + 1}{3}

Schritte zur Lösung

(x - 1) (3 x + 2 y - 1) = C

Schreibe

(x - 1) (3 x + 2 y - 1)

um:

3 x^{2} + 2 x y - 4 x - 2 y + 1

3 x^{2} + 2 x y - 4 x - 2 y + 1 = C

Verschiebe

C

auf die linke Seite

3 x^{2} + 2 x y - 4 x - 2 y + 1 - C = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

3 x^{2} + (2 y - 4) x - 2 y + 1 - C = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- ( 2 y - 4 ) \pm ( 2 y - 4 ) ^{2} - 4 \cdot 3 ( - 2 y + 1 - C )}{2 \cdot 3}

Vereinfache

(2 y - 4)^{2} - 4 \cdot 3 (- 2 y + 1 - C) : 2 y^{2} + 2 y + 3 C + 1

x_{1, 2} = \frac{- ( 2 y - 4 ) \pm 2 y ^{2} + 2 y + 3 C + 1}{2 \cdot 3}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- ( 2 y - 4 ) + 2 y ^{2} + 2 y + 3 C + 1}{2 \cdot 3}, x_{2} = \frac{- ( 2 y - 4 ) - 2 y ^{2} + 2 y + 3 C + 1}{2 \cdot 3}

x = \frac{- ( 2 y - 4 ) + 2 y ^{2} + 2 y + 3 C + 1}{2 \cdot 3} : \frac{- y + 2 + y ^{2} + 2 y + 3 C + 1}{3}

x = \frac{- ( 2 y - 4 ) - 2 y ^{2} + 2 y + 3 C + 1}{2 \cdot 3} : \frac{- y + 2 - y ^{2} + 2 y + 3 C + 1}{3}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = \frac{- y + 2 + y ^{2} + 2 y + 3 C + 1}{3}, x = \frac{- y + 2 - y ^{2} + 2 y + 3 C + 1}{3}

q u a d r a t i c f or m u l a x^{2} - 4 x + 5 = 0

x (x + 8) = 3

6 x^{2} + x (\frac{5 - 2 x}{3}) + 3 x - 9 = 0

4 x^{2} - 9 x - 6 = 0

- 3 x^{2} + 18 x - 27 = 0