4(-3k+25)^2(1-k)=(-6k+29)^2(-5-k)

Solución

4 (- 3 k + 25)^{2} (1 - k) = (- 6 k + 29)^{2} (- 5 - k)

k = \frac{1333 + 7 7801}{312}, k = \frac{1333 - 7 7801}{312}

Notación decimal

k = 6.25404 \dots, k = 2.29082 \dots

Pasos de solución

4 (- 3 k + 25)^{2} (1 - k) = (- 6 k + 29)^{2} (- 5 - k)

Desarrollar

4 (- 3 k + 25)^{2} (1 - k) : - 36 k^{3} + 636 k^{2} - 3100 k + 2500

Desarrollar

(- 6 k + 29)^{2} (- 5 - k) : - 36 k^{3} + 168 k^{2} + 899 k - 4205

- 36 k^{3} + 636 k^{2} - 3100 k + 2500 = - 36 k^{3} + 168 k^{2} + 899 k - 4205

Restar

- 36 k^{3} + 168 k^{2} + 899 k - 4205

de ambos lados

- 36 k^{3} + 636 k^{2} - 3100 k + 2500 - (- 36 k^{3} + 168 k^{2} + 899 k - 4205) = - 36 k^{3} + 168 k^{2} + 899 k - 4205 - (- 36 k^{3} + 168 k^{2} + 899 k - 4205)

Simplificar

468 k^{2} - 3999 k + 6705 = 0

Resolver con la fórmula general para ecuaciones de segundo grado:

k_{1, 2} = \frac{- ( - 3999 ) \pm ( - 3999 ) ^{2} - 4 \cdot 468 \cdot 6705}{2 \cdot 468}

(- 3999)^{2} - 4 \cdot 468 \cdot 6705 = 217801

k_{1, 2} = \frac{- ( - 3999 ) \pm 21 7801}{2 \cdot 468}

Separar las soluciones

k_{1} = \frac{- ( - 3999 ) + 21 7801}{2 \cdot 468}, k_{2} = \frac{- ( - 3999 ) - 21 7801}{2 \cdot 468}

k = \frac{- ( - 3999 ) + 21 7801}{2 \cdot 468} : \frac{1333 + 7 7801}{312}

k = \frac{- ( - 3999 ) - 21 7801}{2 \cdot 468} : \frac{1333 - 7 7801}{312}

Las soluciones a la ecuación de segundo grado son:

k = \frac{1333 + 7 7801}{312}, k = \frac{1333 - 7 7801}{312}

x^{2} + 8 x - 945 = 0

- x^{2} + 4 x = 7

x, x^{2} - 3 x y + 5 y^{2} - 28 x + 16 y - 30 = 0

- x^{2} + 64 = 0

0.8 x^{2} + 2 x + 2 = 0