solvefor x,9x^2+4y^2+36x-24y+216=0

Lösung

löse nach

x, 9 x^{2} + 4 y^{2} + 36 x - 24 y + 216 = 0

x = \frac{2 ( - y ^{2} + 6 y - 45 - 3 )}{3}, x = - \frac{2 ( - y ^{2} + 6 y - 45 + 3 )}{3}

Schritte zur Lösung

9 x^{2} + 4 y^{2} + 36 x - 24 y + 216 = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

9 x^{2} + 36 x + 4 y^{2} - 24 y + 216 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- 36 \pm 3 6 ^{2} - 4 \cdot 9 ( 4 y ^{2} - 24 y + 216 )}{2 \cdot 9}

Vereinfache

3 6^{2} - 4 \cdot 9 (4 y^{2} - 24 y + 216) : 12 - y^{2} + 6 y - 45

x_{1, 2} = \frac{- 36 \pm 12 - y ^{2} + 6 y - 45}{2 \cdot 9}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- 36 + 12 - y ^{2} + 6 y - 45}{2 \cdot 9}, x_{2} = \frac{- 36 - 12 - y ^{2} + 6 y - 45}{2 \cdot 9}

x = \frac{- 36 + 12 - y ^{2} + 6 y - 45}{2 \cdot 9} : \frac{2 ( - y ^{2} + 6 y - 45 - 3 )}{3}

x = \frac{- 36 - 12 - y ^{2} + 6 y - 45}{2 \cdot 9} : - \frac{2 ( - y ^{2} + 6 y - 45 + 3 )}{3}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = \frac{2 ( - y ^{2} + 6 y - 45 - 3 )}{3}, x = - \frac{2 ( - y ^{2} + 6 y - 45 + 3 )}{3}

7^{2} = 4^{2} + b^{2}

x^{2} - 8 x - 9 = - 7

5 x^{2} + (2 (\frac{3}{2}) - 3) x + 2001 = 0

so l v e f or x, y = x^{2} - 3 x - 2

2 y^{2} - 3 = - 5 y