5((1+3y)/2)^2+9y^2=6

Lösung

5 (\frac{1 + 3 y}{2})^{2} + 9 y^{2} = 6

y = \frac{1}{3}, y = - \frac{19}{27}

Dezimale

y = 0.33333 \dots, y = - 0.70370 \dots

Schritte zur Lösung

5 (\frac{1 + 3 y}{2})^{2} + 9 y^{2} = 6

Schreibe

5 (\frac{1 + 3 y}{2})^{2} + 9 y^{2}

um:

\frac{5}{4} + \frac{15 y}{2} + \frac{81 y ^{2}}{4}

\frac{5}{4} + \frac{15 y}{2} + \frac{81 y ^{2}}{4} = 6

Verschiebe

6

auf die linke Seite

\frac{5 + 81 y ^{2}}{4} + \frac{15 y}{2} - 6 = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

\frac{81 y ^{2}}{4} + \frac{15 y}{2} + \frac{5}{4} - 6 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

y_{1, 2} = \frac{- \frac{15}{2} \pm ( \frac{15}{2} ) ^{2} - 4 \cdot \frac{81}{4} ( \frac{5}{4} - 6 )}{2 \cdot \frac{81}{4}}

(\frac{15}{2})^{2} - 4 \cdot \frac{81}{4} (\frac{5}{4} - 6) = 21

y_{1, 2} = \frac{- \frac{15}{2} \pm 21}{2 \cdot \frac{81}{4}}

Trenne die Lösungen

y_{1} = \frac{- \frac{15}{2} + 21}{2 \cdot \frac{81}{4}}, y_{2} = \frac{- \frac{15}{2} - 21}{2 \cdot \frac{81}{4}}

y = \frac{- \frac{15}{2} + 21}{2 \frac{81}{4}} : \frac{1}{3}

y = \frac{- \frac{15}{2} - 21}{2 \frac{81}{4}} : - \frac{19}{27}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

y = \frac{1}{3}, y = - \frac{19}{27}

f a c t or 3 x^{2} - 6 x - 9 = 0

- 3 x^{2} - x + 5 = 0

so l v e f or x, x^{2} y - 2 x y + y - x = 0

8 x^{2} + 5 x - 3 = 0

- 3 x^{2} + 75 x = 0