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solvefor y,20x^3y+6y=5x^4+6x+3y^2

Lösung

löse nach

y, 20 x^{3} y + 6 y = 5 x^{4} + 6 x + 3 y^{2}

Lösung

y = \frac{6 + 20 x ^{3} + ( - 6 - 20 x ^{3} ) ^{2} - 12 ( 5 x ^{4} + 6 x )}{6}, y = \frac{6 + 20 x ^{3} - ( - 6 - 20 x ^{3} ) ^{2} - 12 ( 5 x ^{4} + 6 x )}{6}

Schritte zur Lösung

20 x^{3} y + 6 y = 5 x^{4} + 6 x + 3 y^{2}

Tausche die Seiten

5 x^{4} + 6 x + 3 y^{2} = 20 x^{3} y + 6 y

Verschiebe

6 y

auf die linke Seite

5 x^{4} + 6 x + 3 y^{2} - 6 y = 20 x^{3} y

Verschiebe

20 x^{3} y

auf die linke Seite

5 x^{4} + 6 x + 3 y^{2} - 6 y - 20 x^{3} y = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

3 y^{2} - (6 + 20 x^{3}) y + 5 x^{4} + 6 x = 0

Löse mit der quadratischen Formel

y_{1, 2} = \frac{- ( - 6 - 20 x ^{3} ) \pm ( - 6 - 20 x ^{3} ) ^{2} - 4 \cdot 3 ( 5 x ^{4} + 6 x )}{2 \cdot 3}

Vereinfache

(- 6 - 20 x^{3})^{2} - 4 \cdot 3 (5 x^{4} + 6 x) : (- 6 - 20 x^{3})^{2} - 12 (5 x^{4} + 6 x)

y_{1, 2} = \frac{- ( - 6 - 20 x ^{3} ) \pm ( - 6 - 20 x ^{3} ) ^{2} - 12 ( 5 x ^{4} + 6 x )}{2 \cdot 3}

Trenne die Lösungen

y_{1} = \frac{- ( - 6 - 20 x ^{3} ) + ( - 6 - 20 x ^{3} ) ^{2} - 12 ( 5 x ^{4} + 6 x )}{2 \cdot 3}, y_{2} = \frac{- ( - 6 - 20 x ^{3} ) - ( - 6 - 20 x ^{3} ) ^{2} - 12 ( 5 x ^{4} + 6 x )}{2 \cdot 3}

y = \frac{- ( - 6 - 20 x ^{3} ) + ( - 6 - 20 x ^{3} ) ^{2} - 12 ( 5 x ^{4} + 6 x )}{2 \cdot 3} : \frac{6 + 20 x ^{3} + ( - 6 - 20 x ^{3} ) ^{2} - 12 ( 5 x ^{4} + 6 x )}{6}

y = \frac{- ( - 6 - 20 x ^{3} ) - ( - 6 - 20 x ^{3} ) ^{2} - 12 ( 5 x ^{4} + 6 x )}{2 \cdot 3} : \frac{6 + 20 x ^{3} - ( - 6 - 20 x ^{3} ) ^{2} - 12 ( 5 x ^{4} + 6 x )}{6}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

y = \frac{6 + 20 x ^{3} + ( - 6 - 20 x ^{3} ) ^{2} - 12 ( 5 x ^{4} + 6 x )}{6}, y = \frac{6 + 20 x ^{3} - ( - 6 - 20 x ^{3} ) ^{2} - 12 ( 5 x ^{4} + 6 x )}{6}

Graph

Beliebte Beispiele

4 m^{2} - 18 = 3 m

(2 y - 1) (y - 2) = 0

- x^{2} - 7 x = - 18

x^2+10x+25/2 =0

x^{2} + 10 x + \frac{25}{2} = 0

t^{2} = 5 t - 6