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Beliebt Algebra >

solvefor x,x^2+y^2+5=2(x+2y)

Lösung

löse nach

x, x^{2} + y^{2} + 5 = 2 (x + 2 y)

Lösung

x = 1 + - y^{2} + 4 y - 4, x = 1 - - y^{2} + 4 y - 4

Schritte zur Lösung

x^{2} + y^{2} + 5 = 2 (x + 2 y)

Schreibe

2 (x + 2 y)

um:

2 x + 4 y

x^{2} + y^{2} + 5 = 2 x + 4 y

Verschiebe

4 y

auf die linke Seite

x^{2} + y^{2} + 5 - 4 y = 2 x

Verschiebe

2 x

auf die linke Seite

x^{2} + y^{2} + 5 - 4 y - 2 x = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

x^{2} - 2 x + y^{2} + 5 - 4 y = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- ( - 2 ) \pm ( - 2 ) ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot ( y ^{2} + 5 - 4 y )}{2 \cdot 1}

Vereinfache

(- 2)^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (y^{2} + 5 - 4 y) : 2 - y^{2} + 4 y - 4

x_{1, 2} = \frac{- ( - 2 ) \pm 2 - y ^{2} + 4 y - 4}{2 \cdot 1}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- ( - 2 ) + 2 - y ^{2} + 4 y - 4}{2 \cdot 1}, x_{2} = \frac{- ( - 2 ) - 2 - y ^{2} + 4 y - 4}{2 \cdot 1}

x = \frac{- ( - 2 ) + 2 - y ^{2} + 4 y - 4}{2 \cdot 1} : 1 + - y^{2} + 4 y - 4

x = \frac{- ( - 2 ) - 2 - y ^{2} + 4 y - 4}{2 \cdot 1} : 1 - - y^{2} + 4 y - 4

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = 1 + - y^{2} + 4 y - 4, x = 1 - - y^{2} + 4 y - 4

Graph

Beliebte Beispiele

(0.4)(9.8)(0.1)= 200/2 (x-0.1)^2

(0.4) (9.8) (0.1) = \frac{200}{2} (x - 0.1)^{2}

x^{2} - 27 x = - 162

completesquare x^2+12x+45

co m pl e t es q u a re x^{2} + 12 x + 45

196 = 112 t - 16 t^{2}

x (x + 6) = 160