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solvefor x,y^4(x)-8y^2(x)+16y=x^2

Lösung

löse nach

x, y^{4} (x) - 8 y^{2} (x) + 16 y = x^{2}

Lösung

x = \frac{- 8 y ^{2} + y ^{4} + ( 8 y ^{2} - y ^{4} ) ^{2} + 64 y}{2}, x = \frac{- 8 y ^{2} + y ^{4} - ( 8 y ^{2} - y ^{4} ) ^{2} + 64 y}{2}

Schritte zur Lösung

y^{4} (x) - 8 y^{2} (x) + 16 y = x^{2}

Fasse zusammen

x y^{4} - 8 x y^{2} + 16 y = x^{2}

Tausche die Seiten

x^{2} = x y^{4} - 8 x y^{2} + 16 y

Verschiebe

16 y

auf die linke Seite

x^{2} - 16 y = x y^{4} - 8 x y^{2}

Verschiebe

8 x y^{2}

auf die linke Seite

x^{2} - 16 y + 8 x y^{2} = x y^{4}

Verschiebe

x y^{4}

auf die linke Seite

x^{2} - 16 y + 8 x y^{2} - x y^{4} = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

x^{2} + (8 y^{2} - y^{4}) x - 16 y = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- ( 8 y ^{2} - y ^{4} ) \pm ( 8 y ^{2} - y ^{4} ) ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot ( - 16 y )}{2 \cdot 1}

Vereinfache

(8 y^{2} - y^{4})^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (- 16 y) : (8 y^{2} - y^{4})^{2} + 64 y

x_{1, 2} = \frac{- ( 8 y ^{2} - y ^{4} ) \pm ( 8 y ^{2} - y ^{4} ) ^{2} + 64 y}{2 \cdot 1}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- ( 8 y ^{2} - y ^{4} ) + ( 8 y ^{2} - y ^{4} ) ^{2} + 64 y}{2 \cdot 1}, x_{2} = \frac{- ( 8 y ^{2} - y ^{4} ) - ( 8 y ^{2} - y ^{4} ) ^{2} + 64 y}{2 \cdot 1}

x = \frac{- ( 8 y ^{2} - y ^{4} ) + ( 8 y ^{2} - y ^{4} ) ^{2} + 64 y}{2 \cdot 1} : \frac{- 8 y ^{2} + y ^{4} + ( 8 y ^{2} - y ^{4} ) ^{2} + 64 y}{2}

x = \frac{- ( 8 y ^{2} - y ^{4} ) - ( 8 y ^{2} - y ^{4} ) ^{2} + 64 y}{2 \cdot 1} : \frac{- 8 y ^{2} + y ^{4} - ( 8 y ^{2} - y ^{4} ) ^{2} + 64 y}{2}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = \frac{- 8 y ^{2} + y ^{4} + ( 8 y ^{2} - y ^{4} ) ^{2} + 64 y}{2}, x = \frac{- 8 y ^{2} + y ^{4} - ( 8 y ^{2} - y ^{4} ) ^{2} + 64 y}{2}

Graph

Beliebte Beispiele

3x(x+2)(2x-3)+4=2x(3x-2)(x+2)+3

3 x (x + 2) (2 x - 3) + 4 = 2 x (3 x - 2) (x + 2) + 3

2 x^{2} = 5 x + 9

4 x^{2} + 4 = 5

4 x^{2} + 4 = x

x^2+x^2+(x-2)^2=4

x^{2} + x^{2} + (x - 2)^{2} = 4