80=x(x/(10)-3)-5(x/(10)-3)^2

Lösung

80 = x (\frac{x}{10} - 3) - 5 (\frac{x}{10} - 3)^{2}

x = 50, x = - 50

Schritte zur Lösung

80 = x (\frac{x}{10} - 3) - 5 (\frac{x}{10} - 3)^{2}

Schreibe

x (\frac{x}{10} - 3) - 5 (\frac{x}{10} - 3)^{2}

um:

\frac{x ^{2}}{20} - 45

80 = \frac{x ^{2}}{20} - 45

Tausche die Seiten

\frac{x ^{2}}{20} - 45 = 80

Verschiebe

80

auf die linke Seite

\frac{x ^{2}}{20} - 125 = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

\frac{1 \cdot x ^{2}}{20} - 125 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- 0 \pm 0 ^{2} - 4 \cdot \frac{1}{20} ( - 125 )}{2 \cdot \frac{1}{20}}

0^{2} - 4 \cdot \frac{1}{20} (- 125) = 5

x_{1, 2} = \frac{- 0 \pm 5}{2 \cdot \frac{1}{20}}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- 0 + 5}{2 \cdot \frac{1}{20}}, x_{2} = \frac{- 0 - 5}{2 \cdot \frac{1}{20}}

x = \frac{- 0 + 5}{2 \frac{1}{20}} : 50

x = \frac{- 0 - 5}{2 \frac{1}{20}} : - 50

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = 50, x = - 50

so l v e f or x, 4 x^{2} - 12 x + 9 = 0

(x - 5) (x + 5) = (x - 1)

x^{2} + 2 x + 13 = - 8

w^{2} = - 81

(2 x + 6) (x - 2) = 0