solvefor x,x^2+y^2-2(2x+3y)+14=0

Lösung

löse nach

x, x^{2} + y^{2} - 2 (2 x + 3 y) + 14 = 0

x = 2 + - y^{2} + 6 y - 10, x = 2 - - y^{2} + 6 y - 10

Schritte zur Lösung

x^{2} + y^{2} - 2 (2 x + 3 y) + 14 = 0

Schreibe

x^{2} + y^{2} - 2 (2 x + 3 y) + 14

um:

x^{2} + y^{2} - 4 x - 6 y + 14

x^{2} + y^{2} - 4 x - 6 y + 14 = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

x^{2} - 4 x + y^{2} - 6 y + 14 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- ( - 4 ) \pm ( - 4 ) ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot ( y ^{2} - 6 y + 14 )}{2 \cdot 1}

Vereinfache

(- 4)^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (y^{2} - 6 y + 14) : 2 - y^{2} + 6 y - 10

x_{1, 2} = \frac{- ( - 4 ) \pm 2 - y ^{2} + 6 y - 10}{2 \cdot 1}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- ( - 4 ) + 2 - y ^{2} + 6 y - 10}{2 \cdot 1}, x_{2} = \frac{- ( - 4 ) - 2 - y ^{2} + 6 y - 10}{2 \cdot 1}

x = \frac{- ( - 4 ) + 2 - y ^{2} + 6 y - 10}{2 \cdot 1} : 2 + - y^{2} + 6 y - 10

x = \frac{- ( - 4 ) - 2 - y ^{2} + 6 y - 10}{2 \cdot 1} : 2 - - y^{2} + 6 y - 10

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = 2 + - y^{2} + 6 y - 10, x = 2 - - y^{2} + 6 y - 10

- (x - 3) = (x - \frac{7}{2}) (x + \frac{3}{4})

4 x^{2} - 13 x - 35 = 0

so l v e f or x, (x^{2} + y^{2} - 1) = x^{2} y^{3}

so l v e f or x, t (x) = 18 - 24 x + 2 x^{2}

- x^{2} + 1 = x - 1