解
(−a+b+c−d)x2+(a+2b+2c+(−d))x+2d=0
解
x=2(−a+b+c−d)−a−2b−2c+d+9d2+6ad−12bd−12cd+a2+4b2+4ab+4c2+4ac+8bc,x=2(−a+b+c−d)−a−2b−2c+d−9d2+6ad−12bd−12cd+a2+4b2+4ab+4c2+4ac+8bc;−a+b+c−d=0
解答ステップ
(−a+b+c−d)x2+(a+2b+2c+(−d))x+2d=0
拡張 (−a+b+c−d)x2+(a+2b+2c+(−d))x+2d:−ax2+bx2+cx2−dx2+ax+2bx+2cx−dx+2d
−ax2+bx2+cx2−dx2+ax+2bx+2cx−dx+2d=0
標準的な形式で書く ax2+bx+c=0(−a+b+c−d)x2+(a+2b+2c−d)x+2d=0
解くとthe二次式
x1,2=2(−a+b+c−d)−(a+2b+2c−d)±(a+2b+2c−d)2−4(−a+b+c−d)⋅2d
簡素化 (a+2b+2c−d)2−4(−a+b+c−d)⋅2d:9d2+6ad−12bd−12cd+a2+4b2+4ab+4c2+4ac+8bc
x1,2=2(−a+b+c−d)−(a+2b+2c−d)±9d2+6ad−12bd−12cd+a2+4b2+4ab+4c2+4ac+8bc;−a+b+c−d=0
解を分離するx1=2(−a+b+c−d)−(a+2b+2c−d)+9d2+6ad−12bd−12cd+a2+4b2+4ab+4c2+4ac+8bc,x2=2(−a+b+c−d)−(a+2b+2c−d)−9d2+6ad−12bd−12cd+a2+4b2+4ab+4c2+4ac+8bc
x=2(−a+b+c−d)−(a+2b+2c−d)+9d2+6ad−12bd−12cd+a2+4b2+4ab+4c2+4ac+8bc:2(−a+b+c−d)−a−2b−2c+d+9d2+6ad−12bd−12cd+a2+4b2+4ab+4c2+4ac+8bc
x=2(−a+b+c−d)−(a+2b+2c−d)−9d2+6ad−12bd−12cd+a2+4b2+4ab+4c2+4ac+8bc:2(−a+b+c−d)−a−2b−2c+d−9d2+6ad−12bd−12cd+a2+4b2+4ab+4c2+4ac+8bc
二次equationの解:x=2(−a+b+c−d)−a−2b−2c+d+9d2+6ad−12bd−12cd+a2+4b2+4ab+4c2+4ac+8bc,x=2(−a+b+c−d)−a−2b−2c+d−9d2+6ad−12bd−12cd+a2+4b2+4ab+4c2+4ac+8bc;−a+b+c−d=0