solvefor x,13x^2+2sqrt(3)xy+15y^2-48=0

Lösung

löse nach

x, 13 x^{2} + 23 x y + 15 y^{2} - 48 = 0

x = \frac{- 2 3 y + - 768 y ^{2} + 2496}{26}, x = \frac{- 2 3 y - - 768 y ^{2} + 2496}{26}

Schritte zur Lösung

13 x^{2} + 23 x y + 15 y^{2} - 48 = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

13 x^{2} + 23 y x + 15 y^{2} - 48 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- 2 3 y \pm ( 2 3 y ) ^{2} - 4 \cdot 13 ( 15 y ^{2} - 48 )}{2 \cdot 13}

Vereinfache

(23 y)^{2} - 4 \cdot 13 (15 y^{2} - 48) : - 768 y^{2} + 2496

x_{1, 2} = \frac{- 2 3 y \pm - 768 y ^{2} + 2496}{2 \cdot 13}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- 2 3 y + - 768 y ^{2} + 2496}{2 \cdot 13}, x_{2} = \frac{- 2 3 y - - 768 y ^{2} + 2496}{2 \cdot 13}

x = \frac{- 2 3 y + - 768 y ^{2} + 2496}{2 \cdot 13} : \frac{- 2 3 y + - 768 y ^{2} + 2496}{26}

x = \frac{- 2 3 y - - 768 y ^{2} + 2496}{2 \cdot 13} : \frac{- 2 3 y - - 768 y ^{2} + 2496}{26}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = \frac{- 2 3 y + - 768 y ^{2} + 2496}{26}, x = \frac{- 2 3 y - - 768 y ^{2} + 2496}{26}

0 = - 0.2 q^{2} + 250 q - 75000

x^{2} - 2 x - 3 = - 5

x - x^{2} - 1 = 0

5 p^{2} - p - 44 = 0

16 v^{2} - 40 v + 31 = 6