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Beliebt Algebra >

x(x-1)=(3x+1)(x+2)+4

Lösung

x (x - 1) = (3 x + 1) (x + 2) + 4

Lösung

x = - 1, x = - 3

Schritte zur Lösung

x (x - 1) = (3 x + 1) (x + 2) + 4

Schreibe

x (x - 1)

um:

x^{2} - x

Schreibe

(3 x + 1) (x + 2) + 4

um:

3 x^{2} + 7 x + 6

x^{2} - x = 3 x^{2} + 7 x + 6

Tausche die Seiten

3 x^{2} + 7 x + 6 = x^{2} - x

Verschiebe

x

auf die linke Seite

3 x^{2} + 8 x + 6 = x^{2}

Verschiebe

x^{2}

auf die linke Seite

2 x^{2} + 8 x + 6 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- 8 \pm 8 ^{2} - 4 \cdot 2 \cdot 6}{2 \cdot 2}

8^{2} - 4 \cdot 2 \cdot 6 = 4

x_{1, 2} = \frac{- 8 \pm 4}{2 \cdot 2}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- 8 + 4}{2 \cdot 2}, x_{2} = \frac{- 8 - 4}{2 \cdot 2}

x = \frac{- 8 + 4}{2 \cdot 2} : - 1

x = \frac{- 8 - 4}{2 \cdot 2} : - 3

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = - 1, x = - 3

Graph

Beliebte Beispiele

solvefor x,f=px^2-4

so l v e f or x, f = p x^{2} - 4

faktorisieren x^2+6x-7=0

f a c t or x^{2} + 6 x - 7 = 0

solvefor x,(x-a)^2+y^2=b

so l v e f or x, (x - a)^{2} + y^{2} = b

(m^2-n^2)x^2-4mnx=m^2-n^2

(m^{2} - n^{2}) x^{2} - 4 mn x = m^{2} - n^{2}

- 3 x^{2} + x + 1 = 0