solvefor x,x(y^2+3)=(y^2x^2)+3

Lösung

löse nach

x, x (y^{2} + 3) = (y^{2} x^{2}) + 3

x = 1, x = \frac{3}{y ^{2}}; y \neq = 0

Schritte zur Lösung

x (y^{2} + 3) = (y^{2} x^{2}) + 3

Fasse zusammen

x (y^{2} + 3) = x^{2} y^{2} + 3

Tausche die Seiten

x^{2} y^{2} + 3 = x (y^{2} + 3)

Verschiebe

x (y^{2} + 3)

auf die linke Seite

x^{2} y^{2} + 3 - x (y^{2} + 3) = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

y^{2} x^{2} - (y^{2} + 3) x + 3 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- ( - y ^{2} - 3 ) \pm ( - y ^{2} - 3 ) ^{2} - 4 y ^{2} \cdot 3}{2 y ^{2}}

Vereinfache

(- y^{2} - 3)^{2} - 4 y^{2} \cdot 3 : (y + 3) (y - 3)

x_{1, 2} = \frac{- ( - y ^{2} - 3 ) \pm ( y + 3 ) ( y - 3 )}{2 y ^{2}}; y \neq = 0

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- ( - y ^{2} - 3 ) + ( y + 3 ) ( y - 3 )}{2 y ^{2}}, x_{2} = \frac{- ( - y ^{2} - 3 ) - ( y + 3 ) ( y - 3 )}{2 y ^{2}}

x = \frac{- ( - y ^{2} - 3 ) + ( y + 3 ) ( y - 3 )}{2 y ^{2}} : 1

x = \frac{- ( - y ^{2} - 3 ) - ( y + 3 ) ( y - 3 )}{2 y ^{2}} : \frac{3}{y ^{2}}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = 1, x = \frac{3}{y ^{2}}; y \neq = 0

q u a d r a t i c f or m u l a 2 x^{2} + 9 x + 10 = 0

15 x^{2} - 16 x + 4 = 0

z^{2} = 64

5 - 4 x - x^{2} = 0

x (x + 4) = 21