solvefor x,36x^2+100y^2+225z^2=12600

Lösung

löse nach

x, 36 x^{2} + 100 y^{2} + 225 z^{2} = 12600

x = \frac{5 504 - 4 y ^{2} - 9 z ^{2}}{6}, x = - \frac{5 504 - 4 y ^{2} - 9 z ^{2}}{6}

Schritte zur Lösung

36 x^{2} + 100 y^{2} + 225 z^{2} = 12600

Verschiebe

100 y^{2}

auf die rechte Seite

36 x^{2} + 225 z^{2} = 12600 - 100 y^{2}

Verschiebe

225 z^{2}

auf die rechte Seite

36 x^{2} = 12600 - 100 y^{2} - 225 z^{2}

Teile beide Seiten durch

36

x^{2} = \frac{12600 - 100 y ^{2} - 225 z ^{2}}{36}

Für

x^{2} = f (a)

sind die Lösungen

x = f (a), - f (a)

x = \frac{12600 - 100 y ^{2} - 225 z ^{2}}{36}, x = - \frac{12600 - 100 y ^{2} - 225 z ^{2}}{36}

Vereinfache

\frac{12600 - 100 y ^{2} - 225 z ^{2}}{36} : \frac{5 504 - 4 y ^{2} - 9 z ^{2}}{6}

Vereinfache

- \frac{12600 - 100 y ^{2} - 225 z ^{2}}{36} : - \frac{5 504 - 4 y ^{2} - 9 z ^{2}}{6}

x = \frac{5 504 - 4 y ^{2} - 9 z ^{2}}{6}, x = - \frac{5 504 - 4 y ^{2} - 9 z ^{2}}{6}

12 m^{2} + 6 m = 0

so l v e f or x, 3 x^{2} + 2 x y^{3} = 0

- t^{2} + 2 t + 8 = 0

so l v e f or x, 4 x^{2} - 4 x + 4 y^{2} - k + 20 = 0

so l v e f or y, x^{2} + (y - 3 x)^{2} = 1