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solvefor t,S=ut+1/2 at^2

解

解く

t, S = u t + \frac{1}{2} a t^{2}

解

t = \frac{- u + u ^{2} + 2 a S}{a}, t = - \frac{u + u ^{2} + 2 a S}{a}; a \neq = 0

解答ステップ

S = u t + \frac{1}{2} a t^{2}

以下で両辺を乗じる:

2

2 S = 2 t u + t^{2} a

辺を交換する

2 t u + t^{2} a = 2 S

2 S

を左側に移動します

2 t u + t^{2} a - 2 S = 0

標準的な形式で書く

a x^{2} + b x + c = 0

a t^{2} + 2 u t - 2 S = 0

解くとthe二次式

t_{1, 2} = \frac{- 2 u \pm ( 2 u ) ^{2} - 4 a ( - 2 S )}{2 a}

簡素化

(2 u)^{2} - 4 a (- 2 S) : 2 u^{2} + 2 a S

t_{1, 2} = \frac{- 2 u \pm 2 u ^{2} + 2 a S}{2 a}; a \neq = 0

解を分離する

t_{1} = \frac{- 2 u + 2 u ^{2} + 2 a S}{2 a}, t_{2} = \frac{- 2 u - 2 u ^{2} + 2 a S}{2 a}

t = \frac{- 2 u + 2 u ^{2} + 2 a S}{2 a} : \frac{- u + u ^{2} + 2 a S}{a}

t = \frac{- 2 u - 2 u ^{2} + 2 a S}{2 a} : - \frac{u + u ^{2} + 2 a S}{a}

二次equationの解:

t = \frac{- u + u ^{2} + 2 a S}{a}, t = - \frac{u + u ^{2} + 2 a S}{a}; a \neq = 0

グラフ

人気の例

quadraticformula 2x^2-5x+3=0

q u a d r a t i c f or m u l a 2 x^{2} - 5 x + 3 = 0

completesquare x^2+3x-8=0

co m pl e t es q u a re x^{2} + 3 x - 8 = 0

775 = - q^{2} + 1000

(2 x + 3) (5 x - 8) = 0

x^{2} - x - 14 = 6