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solvefor x,x^2+5y^2-2x+10y=z^2

解

解く

x, x^{2} + 5 y^{2} - 2 x + 10 y = z^{2}

解

x = 1 + - 5 y^{2} - 10 y + z^{2} + 1, x = 1 - - 5 y^{2} - 10 y + z^{2} + 1

解答ステップ

x^{2} + 5 y^{2} - 2 x + 10 y = z^{2}

z^{2}

を左側に移動します

x^{2} + 5 y^{2} - 2 x + 10 y - z^{2} = 0

標準的な形式で書く

a x^{2} + b x + c = 0

x^{2} - 2 x + 5 y^{2} + 10 y - z^{2} = 0

解くとthe二次式

x_{1, 2} = \frac{- ( - 2 ) \pm ( - 2 ) ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot ( 5 y ^{2} + 10 y - z ^{2} )}{2 \cdot 1}

簡素化

(- 2)^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (5 y^{2} + 10 y - z^{2}) : 2 1 + z^{2} - 5 y^{2} - 10 y

x_{1, 2} = \frac{- ( - 2 ) \pm 2 1 + z ^{2} - 5 y ^{2} - 10 y}{2 \cdot 1}

解を分離する

x_{1} = \frac{- ( - 2 ) + 2 1 + z ^{2} - 5 y ^{2} - 10 y}{2 \cdot 1}, x_{2} = \frac{- ( - 2 ) - 2 1 + z ^{2} - 5 y ^{2} - 10 y}{2 \cdot 1}

x = \frac{- ( - 2 ) + 2 1 + z ^{2} - 5 y ^{2} - 10 y}{2 \cdot 1} : 1 + - 5 y^{2} - 10 y + z^{2} + 1

x = \frac{- ( - 2 ) - 2 1 + z ^{2} - 5 y ^{2} - 10 y}{2 \cdot 1} : 1 - - 5 y^{2} - 10 y + z^{2} + 1

二次equationの解:

x = 1 + - 5 y^{2} - 10 y + z^{2} + 1, x = 1 - - 5 y^{2} - 10 y + z^{2} + 1

グラフ

人気の例

completesquare-0.002x^2+0.4x+1.8

co m pl e t es q u a re - 0.002 x^{2} + 0.4 x + 1.8

3 x^{2} + 18 = 5 x^{2}

x^{2} = 17 x - 72

(2 x + 3) (x - 1) = 42

(2 x + 1)^{2} = 4 x + 1