((6x-16)/8)^2+x^2=25

Lösung

(\frac{6 x - 16}{8})^{2} + x^{2} = 25

x = \frac{4 ( 6 + 561 )}{25}, x = \frac{4 ( 6 - 561 )}{25}

Dezimale

x = 4.74967 \dots, x = - 2.82967 \dots

Schritte zur Lösung

(\frac{6 x - 16}{8})^{2} + x^{2} = 25

Schreibe

(\frac{6 x - 16}{8})^{2} + x^{2}

um:

\frac{25 x ^{2}}{16} - 3 x + 4

\frac{25 x ^{2}}{16} - 3 x + 4 = 25

Verschiebe

25

auf die linke Seite

\frac{25 x ^{2}}{16} - 3 x - 21 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- ( - 3 ) \pm ( - 3 ) ^{2} - 4 \cdot \frac{25}{16} ( - 21 )}{2 \cdot \frac{25}{16}}

(- 3)^{2} - 4 \cdot \frac{25}{16} (- 21) = \frac{561}{2}

x_{1, 2} = \frac{- ( - 3 ) \pm \frac{561}{2}}{2 \cdot \frac{25}{16}}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- ( - 3 ) + \frac{561}{2}}{2 \cdot \frac{25}{16}}, x_{2} = \frac{- ( - 3 ) - \frac{561}{2}}{2 \cdot \frac{25}{16}}

x = \frac{- ( - 3 ) + \frac{561}{2}}{2 \frac{25}{16}} : \frac{4 ( 6 + 561 )}{25}

x = \frac{- ( - 3 ) - \frac{561}{2}}{2 \frac{25}{16}} : \frac{4 ( 6 - 561 )}{25}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = \frac{4 ( 6 + 561 )}{25}, x = \frac{4 ( 6 - 561 )}{25}

5801.51 = 10528 x^{2} - 22605 x + 13470

x^{2} + 107 x - 330 = 0

4 a^{2} - 4 a + 1 = 0

- (\frac{x - 1.82}{500}) = 0.015 (1 - \frac{x}{- 8})^{2}

x^{2} - 3 x + 30 = 0