x^2+m=(m+1)x-1

Lösung

x^{2} + m = (m + 1) x - 1

x = \frac{m + 1 + m ^{2} - 2 m - 3}{2}, x = \frac{m + 1 - m ^{2} - 2 m - 3}{2}

Schritte zur Lösung

x^{2} + m = (m + 1) x - 1

Verschiebe

1

auf die linke Seite

x^{2} + m + 1 = (m + 1) x

Verschiebe

(m + 1) x

auf die linke Seite

x^{2} + m + 1 - (m + 1) x = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

x^{2} - (m + 1) x + m + 1 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- ( - m - 1 ) \pm ( - m - 1 ) ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot ( m + 1 )}{2 \cdot 1}

Vereinfache

(- m - 1)^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (m + 1) : m^{2} - 2 m - 3

x_{1, 2} = \frac{- ( - m - 1 ) \pm m ^{2} - 2 m - 3}{2 \cdot 1}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- ( - m - 1 ) + m ^{2} - 2 m - 3}{2 \cdot 1}, x_{2} = \frac{- ( - m - 1 ) - m ^{2} - 2 m - 3}{2 \cdot 1}

x = \frac{- ( - m - 1 ) + m ^{2} - 2 m - 3}{2 \cdot 1} : \frac{m + 1 + m ^{2} - 2 m - 3}{2}

x = \frac{- ( - m - 1 ) - m ^{2} - 2 m - 3}{2 \cdot 1} : \frac{m + 1 - m ^{2} - 2 m - 3}{2}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = \frac{m + 1 + m ^{2} - 2 m - 3}{2}, x = \frac{m + 1 - m ^{2} - 2 m - 3}{2}

0 = x^{2} + 5 x + 2

so l v e f or x, \frac{x ^{2}}{q} + \frac{y ^{2}}{4} = 1

2 (x - 2)^{2} - (3 x - 6) = 9

x^{2} + 6 x - 100 = 0

x^{2} + 1.6 x = 0.36