solvefor x,2x^2+3y^2+z^2-12x+12y+2z+28=0

Lösung

löse nach

x, 2 x^{2} + 3 y^{2} + z^{2} - 12 x + 12 y + 2 z + 28 = 0

x = \frac{12 + - 24 y ^{2} - 96 y - 8 z ^{2} - 16 z - 80}{4}, x = \frac{12 - - 24 y ^{2} - 96 y - 8 z ^{2} - 16 z - 80}{4}

Schritte zur Lösung

2 x^{2} + 3 y^{2} + z^{2} - 12 x + 12 y + 2 z + 28 = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

2 x^{2} - 12 x + 3 y^{2} + z^{2} + 12 y + 2 z + 28 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- ( - 12 ) \pm ( - 12 ) ^{2} - 4 \cdot 2 ( 3 y ^{2} + z ^{2} + 12 y + 2 z + 28 )}{2 \cdot 2}

Vereinfache

(- 12)^{2} - 4 \cdot 2 (3 y^{2} + z^{2} + 12 y + 2 z + 28) : - 24 y^{2} - 96 y - 8 z^{2} - 16 z - 80

x_{1, 2} = \frac{- ( - 12 ) \pm - 24 y ^{2} - 96 y - 8 z ^{2} - 16 z - 80}{2 \cdot 2}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- ( - 12 ) + - 24 y ^{2} - 96 y - 8 z ^{2} - 16 z - 80}{2 \cdot 2}, x_{2} = \frac{- ( - 12 ) - - 24 y ^{2} - 96 y - 8 z ^{2} - 16 z - 80}{2 \cdot 2}

x = \frac{- ( - 12 ) + - 24 y ^{2} - 96 y - 8 z ^{2} - 16 z - 80}{2 \cdot 2} : \frac{12 + - 24 y ^{2} - 96 y - 8 z ^{2} - 16 z - 80}{4}

x = \frac{- ( - 12 ) - - 24 y ^{2} - 96 y - 8 z ^{2} - 16 z - 80}{2 \cdot 2} : \frac{12 - - 24 y ^{2} - 96 y - 8 z ^{2} - 16 z - 80}{4}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = \frac{12 + - 24 y ^{2} - 96 y - 8 z ^{2} - 16 z - 80}{4}, x = \frac{12 - - 24 y ^{2} - 96 y - 8 z ^{2} - 16 z - 80}{4}

so l v e f or x, (x - y)^{2} = 2 a y

X^{2} + 6 X + 8 = 0

4 x^{2} - 4 x + 9 = 0

\frac{3}{100} r^{2} + 4 a + 100 = 0

x^{2} - (m - 1) x + 5 = 0