solvefor x,x^2y+x^2-xy^2+xy+2=0

Lösung

löse nach

x, x^{2} y + x^{2} - x y^{2} + x y + 2 = 0

x = \frac{y ^{2} - y + ( - y ^{2} + y ) ^{2} - 8 ( y + 1 )}{2 ( y + 1 )}, x = \frac{y ^{2} - y - ( - y ^{2} + y ) ^{2} - 8 ( y + 1 )}{2 ( y + 1 )}; y \neq = - 1

Schritte zur Lösung

x^{2} y + x^{2} - x y^{2} + x y + 2 = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

(y + 1) x^{2} + (- y^{2} + y) x + 2 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- ( - y ^{2} + y ) \pm ( - y ^{2} + y ) ^{2} - 4 ( y + 1 ) \cdot 2}{2 ( y + 1 )}

Vereinfache

(- y^{2} + y)^{2} - 4 (y + 1) \cdot 2 : (- y^{2} + y)^{2} - 8 (y + 1)

x_{1, 2} = \frac{- ( - y ^{2} + y ) \pm ( - y ^{2} + y ) ^{2} - 8 ( y + 1 )}{2 ( y + 1 )}; y \neq = - 1

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- ( - y ^{2} + y ) + ( - y ^{2} + y ) ^{2} - 8 ( y + 1 )}{2 ( y + 1 )}, x_{2} = \frac{- ( - y ^{2} + y ) - ( - y ^{2} + y ) ^{2} - 8 ( y + 1 )}{2 ( y + 1 )}

x = \frac{- ( - y ^{2} + y ) + ( - y ^{2} + y ) ^{2} - 8 ( y + 1 )}{2 ( y + 1 )} : \frac{y ^{2} - y + ( - y ^{2} + y ) ^{2} - 8 ( y + 1 )}{2 ( y + 1 )}

x = \frac{- ( - y ^{2} + y ) - ( - y ^{2} + y ) ^{2} - 8 ( y + 1 )}{2 ( y + 1 )} : \frac{y ^{2} - y - ( - y ^{2} + y ) ^{2} - 8 ( y + 1 )}{2 ( y + 1 )}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = \frac{y ^{2} - y + ( - y ^{2} + y ) ^{2} - 8 ( y + 1 )}{2 ( y + 1 )}, x = \frac{y ^{2} - y - ( - y ^{2} + y ) ^{2} - 8 ( y + 1 )}{2 ( y + 1 )}; y \neq = - 1

(x + 1) (2 x - 5) = 0

- 6 x^{2} - 7 x + 3 = 0

q u a d r a t i c f or m u l a 2 x^{2} + 3 x - 1 = 0

21 x - 4 x^{2} = 5

2 z^{2} - 8 = 0