4(-3x+2x^2)+9=0

Lösung

4 (- 3 x + 2 x^{2}) + 9 = 0

x = \frac{3}{4} + i \frac{3}{4}, x = \frac{3}{4} - i \frac{3}{4}

Schritte zur Lösung

4 (- 3 x + 2 x^{2}) + 9 = 0

Schreibe

4 (- 3 x + 2 x^{2}) + 9

um:

- 12 x + 8 x^{2} + 9

- 12 x + 8 x^{2} + 9 = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

8 x^{2} - 12 x + 9 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- ( - 12 ) \pm ( - 12 ) ^{2} - 4 \cdot 8 \cdot 9}{2 \cdot 8}

Vereinfache

(- 12)^{2} - 4 \cdot 8 \cdot 9 : 12 i

x_{1, 2} = \frac{- ( - 12 ) \pm 12 i}{2 \cdot 8}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- ( - 12 ) + 12 i}{2 \cdot 8}, x_{2} = \frac{- ( - 12 ) - 12 i}{2 \cdot 8}

x = \frac{- ( - 12 ) + 12 i}{2 \cdot 8} : \frac{3}{4} + i \frac{3}{4}

x = \frac{- ( - 12 ) - 12 i}{2 \cdot 8} : \frac{3}{4} - i \frac{3}{4}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = \frac{3}{4} + i \frac{3}{4}, x = \frac{3}{4} - i \frac{3}{4}

8 x^{2} = 6 + 22 x

x^{2} + 5 x - 176 = 0

s^{2} + s - 12 = 0

10 x^{2} + 20 x + 6260 = 0

11 r^{2} - 5 r - 12 = 7