completesquare 3x^2-9x+4=0

Lösung

3 x^{2} - 9 x + 4 = 0

x = \frac{11}{2 3} + \frac{3}{2}, x = - \frac{11}{2 3} + \frac{3}{2}

Dezimale

x = 2.45742 \dots, x = 0.54257 \dots

Schritte zur Lösung

3 x^{2} - 9 x + 4 = 0

Verschiebe

4

auf die rechte Seite

3 x^{2} - 9 x = - 4

Teile beide Seiten durch

3

\frac{3 x ^{2} - 9 x}{3} = \frac{- 4}{3}

x^{2} - 3 x = - \frac{4}{3}

Umschreiben in der Form

(x + a)^{2} = b

(x - \frac{3}{2})^{2} = \frac{11}{12}

Für

f^{2} (x) = a

sind die Lösungen

f (x) = a, - a

Löse

x - \frac{3}{2} = \frac{11}{12} : x = \frac{11}{2 3} + \frac{3}{2}

Löse

x - \frac{3}{2} = - \frac{11}{12} : x = - \frac{11}{2 3} + \frac{3}{2}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = \frac{11}{2 3} + \frac{3}{2}, x = - \frac{11}{2 3} + \frac{3}{2}

(x - 2)^{2} = - 13

so l v e f or x, - (4 y^{2} - 10 x y + 6 x^{2}) = 0

6 x^{2} - 25 x + 14 = 0

- (x + 5)^{2} + 4 = 0

so l v e f or x, f^{- 1} (x) = x^{2} + 2