11600= n/2 (200+(n-1)20)

Lösung

11600 = \frac{n}{2} (200 + (n - 1) 20)

n = \frac{- 9 + 4721}{2}, n = - \frac{9 + 4721}{2}

Dezimale

n = 29.85476 \dots, n = - 38.85476 \dots

Schritte zur Lösung

11600 = \frac{n}{2} (200 + (n - 1) \cdot 20)

Multipliziere beide Seiten mit

2

23200 = n (200 + 20 (n - 1))

Schreibe

n (200 + 20 (n - 1))

um:

20 n^{2} + 180 n

23200 = 20 n^{2} + 180 n

Tausche die Seiten

20 n^{2} + 180 n = 23200

Verschiebe

23200

auf die linke Seite

20 n^{2} + 180 n - 23200 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

n_{1, 2} = \frac{- 180 \pm 18 0 ^{2} - 4 \cdot 20 ( - 23200 )}{2 \cdot 20}

18 0^{2} - 4 \cdot 20 (- 23200) = 204721

n_{1, 2} = \frac{- 180 \pm 20 4721}{2 \cdot 20}

Trenne die Lösungen

n_{1} = \frac{- 180 + 20 4721}{2 \cdot 20}, n_{2} = \frac{- 180 - 20 4721}{2 \cdot 20}

n = \frac{- 180 + 20 4721}{2 \cdot 20} : \frac{- 9 + 4721}{2}

n = \frac{- 180 - 20 4721}{2 \cdot 20} : - \frac{9 + 4721}{2}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

n = \frac{- 9 + 4721}{2}, n = - \frac{9 + 4721}{2}

(x + 1) (x - 2) = 10

(x + 2)^{2} + x = 2 (3 x + 5)

(x + 1) (x + 2) + 2 = 0

100 \cdot (1 - ((1 - x) \cdot (1 - x))) = 2

m^{2} + 6 m + 6 = 0