D=(n(n-3))/2

Lösung

D = \frac{n ( n - 3 )}{2}

n = \frac{3 + 9 + 8 D}{2}, n = \frac{3 - 9 + 8 D}{2}

Schritte zur Lösung

D = \frac{n ( n - 3 )}{2}

Multipliziere beide Seiten mit

2

2 D = n (n - 3)

Schreibe

n (n - 3)

um:

n^{2} - 3 n

2 D = n^{2} - 3 n

Tausche die Seiten

n^{2} - 3 n = 2 D

Verschiebe

2 D

auf die linke Seite

n^{2} - 3 n - 2 D = 0

Löse mit der quadratischen Formel

n_{1, 2} = \frac{- ( - 3 ) \pm ( - 3 ) ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot ( - 2 D )}{2 \cdot 1}

Vereinfache

(- 3)^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (- 2 D) : 9 + 8 D

n_{1, 2} = \frac{- ( - 3 ) \pm 9 + 8 D}{2 \cdot 1}

Trenne die Lösungen

n_{1} = \frac{- ( - 3 ) + 9 + 8 D}{2 \cdot 1}, n_{2} = \frac{- ( - 3 ) - 9 + 8 D}{2 \cdot 1}

n = \frac{- ( - 3 ) + 9 + 8 D}{2 \cdot 1} : \frac{3 + 9 + 8 D}{2}

n = \frac{- ( - 3 ) - 9 + 8 D}{2 \cdot 1} : \frac{3 - 9 + 8 D}{2}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

n = \frac{3 + 9 + 8 D}{2}, n = \frac{3 - 9 + 8 D}{2}

x^{2} - 76 x + 1080 = 0

d^{2} = 21

- 8 x^{2} = 392

\frac{1}{2} 9.8 (x - 40)^{2} = 0

12 x^{2} - 200 x + 630 = 0