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Populaire Algèbre >

((x-3)^2}{25}+\frac{(x+4)^2)/9 =1

Solution

\frac{( x - 3 ) ^{2}}{25} + \frac{( x + 4 ) ^{2}}{9} = 1

Solution

x = - \frac{73}{34} + i \frac{15 15}{34}, x = - \frac{73}{34} - i \frac{15 15}{34}

étapes des solutions

\frac{( x - 3 ) ^{2}}{25} + \frac{( x + 4 ) ^{2}}{9} = 1

Trouver le plus petit commun multiple de

25, 9 : 225

Multipier par PPCM =

225

\frac{( x - 3 ) ^{2}}{25} \cdot 225 + \frac{( x + 4 ) ^{2}}{9} \cdot 225 = 1 \cdot 225

Simplifier

9 (x - 3)^{2} + 25 (x + 4)^{2} = 225

Développer

9 (x - 3)^{2} + 25 (x + 4)^{2} : 34 x^{2} + 146 x + 481

34 x^{2} + 146 x + 481 = 225

Déplacer

225

vers la gauche

34 x^{2} + 146 x + 256 = 0

Résoudre par la formule quadratique

x_{1, 2} = \frac{- 146 \pm 14 6 ^{2} - 4 \cdot 34 \cdot 256}{2 \cdot 34}

Simplifier

14 6^{2} - 4 \cdot 34 \cdot 256 : 3015 i

x_{1, 2} = \frac{- 146 \pm 30 15 i}{2 \cdot 34}

Séparer les solutions

x_{1} = \frac{- 146 + 30 15 i}{2 \cdot 34}, x_{2} = \frac{- 146 - 30 15 i}{2 \cdot 34}

x = \frac{- 146 + 30 15 i}{2 \cdot 34} : - \frac{73}{34} + i \frac{15 15}{34}

x = \frac{- 146 - 30 15 i}{2 \cdot 34} : - \frac{73}{34} - i \frac{15 15}{34}

Les solutions de l'équation de forme quadratique sont :

x = - \frac{73}{34} + i \frac{15 15}{34}, x = - \frac{73}{34} - i \frac{15 15}{34}

Graphe

Exemples populaires

x^{2} - 3 x + 2 = 2 x - 2

3 u^{2} - 12 u = 0

x^{2} + 18 x - 9 = 0

completesquare 3x^2-12x+5=0

co m pl e t es q u a re 3 x^{2} - 12 x + 5 = 0

(4 k + 5) (k + 7) = 0