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1/9 y^2=y+1/36

Lösung

\frac{1}{9} y^{2} = y + \frac{1}{36}

y = \frac{9 + 82}{2}, y = \frac{9 - 82}{2}

Dezimale

y = 9.02769 \dots, y = - 0.02769 \dots

Schritte zur Lösung

\frac{1}{9} y^{2} = y + \frac{1}{36}

Finde das kleinste gemeinsame Vielfache von

9, 36 : 36

Multipliziere mit dem kleinsten gemeinsamen Multiplikator=

36

\frac{1}{9} y^{2} \cdot 36 = y \cdot 36 + \frac{1}{36} \cdot 36

Vereinfache

4 y^{2} = 36 y + 1

Verschiebe

1

auf die linke Seite

4 y^{2} - 1 = 36 y

Verschiebe

36 y

auf die linke Seite

4 y^{2} - 1 - 36 y = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

4 y^{2} - 36 y - 1 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

y_{1, 2} = \frac{- ( - 36 ) \pm ( - 36 ) ^{2} - 4 \cdot 4 ( - 1 )}{2 \cdot 4}

(- 36)^{2} - 4 \cdot 4 (- 1) = 482

y_{1, 2} = \frac{- ( - 36 ) \pm 4 82}{2 \cdot 4}

Trenne die Lösungen

y_{1} = \frac{- ( - 36 ) + 4 82}{2 \cdot 4}, y_{2} = \frac{- ( - 36 ) - 4 82}{2 \cdot 4}

y = \frac{- ( - 36 ) + 4 82}{2 \cdot 4} : \frac{9 + 82}{2}

y = \frac{- ( - 36 ) - 4 82}{2 \cdot 4} : \frac{9 - 82}{2}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

y = \frac{9 + 82}{2}, y = \frac{9 - 82}{2}

2 x^{2} - 8 x = 12

4 x = 60

s im pl i f y - 161

s im pl i f y 0.2 5^{- 2}

s im pl i f y 12 + 27