solvefor x,x^2-2xy-2y^2+3x-y-9=0

Lösung

löse nach

x, x^{2} - 2 x y - 2 y^{2} + 3 x - y - 9 = 0

x = \frac{2 y - 3 + 12 y ^{2} - 8 y + 45}{2}, x = \frac{2 y - 3 - 12 y ^{2} - 8 y + 45}{2}

Schritte zur Lösung

x^{2} - 2 x y - 2 y^{2} + 3 x - y - 9 = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

x^{2} + (- 2 y + 3) x - 2 y^{2} - y - 9 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- ( - 2 y + 3 ) \pm ( - 2 y + 3 ) ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot ( - 2 y ^{2} - y - 9 )}{2 \cdot 1}

Vereinfache

(- 2 y + 3)^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (- 2 y^{2} - y - 9) : 12 y^{2} - 8 y + 45

x_{1, 2} = \frac{- ( - 2 y + 3 ) \pm 12 y ^{2} - 8 y + 45}{2 \cdot 1}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- ( - 2 y + 3 ) + 12 y ^{2} - 8 y + 45}{2 \cdot 1}, x_{2} = \frac{- ( - 2 y + 3 ) - 12 y ^{2} - 8 y + 45}{2 \cdot 1}

x = \frac{- ( - 2 y + 3 ) + 12 y ^{2} - 8 y + 45}{2 \cdot 1} : \frac{2 y - 3 + 12 y ^{2} - 8 y + 45}{2}

x = \frac{- ( - 2 y + 3 ) - 12 y ^{2} - 8 y + 45}{2 \cdot 1} : \frac{2 y - 3 - 12 y ^{2} - 8 y + 45}{2}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = \frac{2 y - 3 + 12 y ^{2} - 8 y + 45}{2}, x = \frac{2 y - 3 - 12 y ^{2} - 8 y + 45}{2}

so l v e f or x, x^{2} + y^{2} + 4 z^{2} = 10

0 = - 16 t^{2} + 16 t + 370

4 = 3 + (y - 5)^{2}

0 = - 16 t^{2} + 16 t + 320

8 - p^{2} = p^{2}