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Beliebt Algebra >

x^2-(k-3)x+k=0

Lösung

x^{2} - (k - 3) x + k = 0

Lösung

x = \frac{k - 3 + k ^{2} - 10 k + 9}{2}, x = \frac{k - 3 - k ^{2} - 10 k + 9}{2}

Schritte zur Lösung

x^{2} - (k - 3) x + k = 0

Schreibe

x^{2} - (k - 3) x + k

um:

x^{2} - k x + 3 x + k

x^{2} - k x + 3 x + k = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

x^{2} + (- k + 3) x + k = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- ( - k + 3 ) \pm ( - k + 3 ) ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot k}{2 \cdot 1}

Vereinfache

(- k + 3)^{2} - 4 \cdot 1 \cdot k : k^{2} - 10 k + 9

x_{1, 2} = \frac{- ( - k + 3 ) \pm k ^{2} - 10 k + 9}{2 \cdot 1}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- ( - k + 3 ) + k ^{2} - 10 k + 9}{2 \cdot 1}, x_{2} = \frac{- ( - k + 3 ) - k ^{2} - 10 k + 9}{2 \cdot 1}

x = \frac{- ( - k + 3 ) + k ^{2} - 10 k + 9}{2 \cdot 1} : \frac{k - 3 + k ^{2} - 10 k + 9}{2}

x = \frac{- ( - k + 3 ) - k ^{2} - 10 k + 9}{2 \cdot 1} : \frac{k - 3 - k ^{2} - 10 k + 9}{2}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = \frac{k - 3 + k ^{2} - 10 k + 9}{2}, x = \frac{k - 3 - k ^{2} - 10 k + 9}{2}

Graph

Beliebte Beispiele

4 x^{2} = - 3 (2 x)

w^{2} - 4 w - 5 = 0

s^{2} + 5 s + 1 = 0

y - \frac{y ^{2}}{2} = 0

a^{2} + 6^{2} = 9^{2}