solvefor x,x^2-3xy^3=10

Lösung

löse nach

x, x^{2} - 3 x y^{3} = 10

x = \frac{3 y ^{3} + 9 y ^{6} + 40}{2}, x = \frac{3 y ^{3} - 9 y ^{6} + 40}{2}

Schritte zur Lösung

x^{2} - 3 x y^{3} = 10

Verschiebe

10

auf die linke Seite

x^{2} - 3 x y^{3} - 10 = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

x^{2} - 3 y^{3} x - 10 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- ( - 3 y ^{3} ) \pm ( - 3 y ^{3} ) ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot ( - 10 )}{2 \cdot 1}

Vereinfache

(- 3 y^{3})^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (- 10) : 9 y^{6} + 40

x_{1, 2} = \frac{- ( - 3 y ^{3} ) \pm 9 y ^{6} + 40}{2 \cdot 1}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- ( - 3 y ^{3} ) + 9 y ^{6} + 40}{2 \cdot 1}, x_{2} = \frac{- ( - 3 y ^{3} ) - 9 y ^{6} + 40}{2 \cdot 1}

x = \frac{- ( - 3 y ^{3} ) + 9 y ^{6} + 40}{2 \cdot 1} : \frac{3 y ^{3} + 9 y ^{6} + 40}{2}

x = \frac{- ( - 3 y ^{3} ) - 9 y ^{6} + 40}{2 \cdot 1} : \frac{3 y ^{3} - 9 y ^{6} + 40}{2}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = \frac{3 y ^{3} + 9 y ^{6} + 40}{2}, x = \frac{3 y ^{3} - 9 y ^{6} + 40}{2}

(2 x - 3)^{2} - 118 + (x - 6)^{2} = (x - 5)^{2}

6 = x^{2} - 10 x

so l v e f or x, - x^{2} - 4 x + 12 = 0

n^{2} = 12 - n

- 3 x^{2} - 31 x - 72 = - x