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Beliebt Algebra >

solvefor x,2x^2+2y^2+2z^2=8x-24z+1

Lösung

löse nach

x, 2 x^{2} + 2 y^{2} + 2 z^{2} = 8 x - 24 z + 1

Lösung

x = \frac{8 + - 16 z ^{2} - 192 z + 72 - 16 y ^{2}}{4}, x = \frac{8 - - 16 z ^{2} - 192 z + 72 - 16 y ^{2}}{4}

Schritte zur Lösung

2 x^{2} + 2 y^{2} + 2 z^{2} = 8 x - 24 z + 1

Verschiebe

1

auf die linke Seite

2 x^{2} + 2 y^{2} + 2 z^{2} - 1 = 8 x - 24 z

Verschiebe

24 z

auf die linke Seite

2 x^{2} + 2 y^{2} + 2 z^{2} - 1 + 24 z = 8 x

Verschiebe

8 x

auf die linke Seite

2 x^{2} + 2 y^{2} + 2 z^{2} - 1 + 24 z - 8 x = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

2 x^{2} - 8 x + 2 y^{2} + 2 z^{2} - 1 + 24 z = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- ( - 8 ) \pm ( - 8 ) ^{2} - 4 \cdot 2 ( 2 y ^{2} + 2 z ^{2} - 1 + 24 z )}{2 \cdot 2}

Vereinfache

(- 8)^{2} - 4 \cdot 2 (2 y^{2} + 2 z^{2} - 1 + 24 z) : - 16 z^{2} - 192 z + 72 - 16 y^{2}

x_{1, 2} = \frac{- ( - 8 ) \pm - 16 z ^{2} - 192 z + 72 - 16 y ^{2}}{2 \cdot 2}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- ( - 8 ) + - 16 z ^{2} - 192 z + 72 - 16 y ^{2}}{2 \cdot 2}, x_{2} = \frac{- ( - 8 ) - - 16 z ^{2} - 192 z + 72 - 16 y ^{2}}{2 \cdot 2}

x = \frac{- ( - 8 ) + - 16 z ^{2} - 192 z + 72 - 16 y ^{2}}{2 \cdot 2} : \frac{8 + - 16 z ^{2} - 192 z + 72 - 16 y ^{2}}{4}

x = \frac{- ( - 8 ) - - 16 z ^{2} - 192 z + 72 - 16 y ^{2}}{2 \cdot 2} : \frac{8 - - 16 z ^{2} - 192 z + 72 - 16 y ^{2}}{4}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = \frac{8 + - 16 z ^{2} - 192 z + 72 - 16 y ^{2}}{4}, x = \frac{8 - - 16 z ^{2} - 192 z + 72 - 16 y ^{2}}{4}

Graph

Beliebte Beispiele

2 x^{1} - x^{2} = 0

0.1x^2+0.2x-44=0

0.1 x^{2} + 0.2 x - 44 = 0

10 (x^{2} + 1) = 1

solvefor x,f(x+h)=5(x+h)^2+8(x+h)-3

so l v e f or x, f (x + h) = 5 (x + h)^{2} + 8 (x + h) - 3

m^{2} + 8 m - 9 = 0