solvefor x,x^2+3y^2=8+2xy

Lösung

löse nach

x, x^{2} + 3 y^{2} = 8 + 2 x y

x = \frac{2 y + - 8 y ^{2} + 32}{2}, x = \frac{2 y - - 8 y ^{2} + 32}{2}

Schritte zur Lösung

x^{2} + 3 y^{2} = 8 + 2 x y

Verschiebe

2 x y

auf die linke Seite

x^{2} + 3 y^{2} - 2 x y = 8

Verschiebe

8

auf die linke Seite

x^{2} + 3 y^{2} - 2 x y - 8 = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

x^{2} - 2 y x + 3 y^{2} - 8 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- ( - 2 y ) \pm ( - 2 y ) ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot ( 3 y ^{2} - 8 )}{2 \cdot 1}

Vereinfache

(- 2 y)^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (3 y^{2} - 8) : - 8 y^{2} + 32

x_{1, 2} = \frac{- ( - 2 y ) \pm - 8 y ^{2} + 32}{2 \cdot 1}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- ( - 2 y ) + - 8 y ^{2} + 32}{2 \cdot 1}, x_{2} = \frac{- ( - 2 y ) - - 8 y ^{2} + 32}{2 \cdot 1}

x = \frac{- ( - 2 y ) + - 8 y ^{2} + 32}{2 \cdot 1} : \frac{2 y + - 8 y ^{2} + 32}{2}

x = \frac{- ( - 2 y ) - - 8 y ^{2} + 32}{2 \cdot 1} : \frac{2 y - - 8 y ^{2} + 32}{2}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = \frac{2 y + - 8 y ^{2} + 32}{2}, x = \frac{2 y - - 8 y ^{2} + 32}{2}

18 x^{2} - 39 x = 15

(x + 6) (x - 4) = 2 x + 12

5 x - 4 = - x^{2}

z^{2} - 50 z = 0

a = \frac{1}{2} r^{2} b