ru

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Популярное Алгебра >

1+x+x^2=a(1+x)+b(1+x^2)+c(x+x^2)

Решение

1 + x + x^{2} = a (1 + x) + b \cdot (1 + x^{2}) + c \cdot (x + x^{2})

Решение

x = \frac{- 1 + c + a + a ^{2} + 2 a - 4 ab - 2 a c + 8 b + c ^{2} + 2 c - 4 b ^{2} - 4 b c - 3}{2 ( 1 - c - b )}, x = \frac{- 1 + c + a - a ^{2} + 2 a - 4 ab - 2 a c + 8 b + c ^{2} + 2 c - 4 b ^{2} - 4 b c - 3}{2 ( 1 - c - b )}; 1 - c - b \neq = 0

Шаги решения

1 + x + x^{2} = a (1 + x) + b (1 + x^{2}) + c (x + x^{2})

Расширьте

a (1 + x) + b (1 + x^{2}) + c (x + x^{2}) : a + a x + b + b x^{2} + c x + c x^{2}

1 + x + x^{2} = a + a x + b + b x^{2} + c x + c x^{2}

Переместите

c x^{2}

влево

1 + x + x^{2} - c x^{2} = a + a x + b + b x^{2} + c x

Переместите

c x

влево

1 + x + x^{2} - c x^{2} - c x = a + a x + b + b x^{2}

Переместите

b x^{2}

влево

1 + x + x^{2} - c x^{2} - c x - b x^{2} = a + a x + b

Переместите

b

влево

1 + x + x^{2} - c x^{2} - c x - b x^{2} - b = a + a x

Вычтите

a + a x

с обеих сторон

1 + x + x^{2} - c x^{2} - c x - b x^{2} - b - (a + a x) = a + a x - (a + a x)

После упрощения получаем

(1 - c - b) x^{2} + (1 - c - a) x + 1 - b - a = 0

Решите с помощью квадратичной формулы

x_{1, 2} = \frac{- ( 1 - c - a ) \pm ( 1 - c - a ) ^{2} - 4 ( 1 - c - b ) ( 1 - b - a )}{2 ( 1 - c - b )}

Упростить

(1 - c - a)^{2} - 4 (1 - c - b) (1 - b - a) : a^{2} + 2 a - 4 ab - 2 a c + 8 b + c^{2} + 2 c - 4 b^{2} - 4 b c - 3

x_{1, 2} = \frac{- ( 1 - c - a ) \pm a ^{2} + 2 a - 4 ab - 2 a c + 8 b + c ^{2} + 2 c - 4 b ^{2} - 4 b c - 3}{2 ( 1 - c - b )}; 1 - c - b \neq = 0

Разделите решения

x_{1} = \frac{- ( 1 - c - a ) + a ^{2} + 2 a - 4 ab - 2 a c + 8 b + c ^{2} + 2 c - 4 b ^{2} - 4 b c - 3}{2 ( 1 - c - b )}, x_{2} = \frac{- ( 1 - c - a ) - a ^{2} + 2 a - 4 ab - 2 a c + 8 b + c ^{2} + 2 c - 4 b ^{2} - 4 b c - 3}{2 ( 1 - c - b )}

x = \frac{- ( 1 - c - a ) + a ^{2} + 2 a - 4 ab - 2 a c + 8 b + c ^{2} + 2 c - 4 b ^{2} - 4 b c - 3}{2 ( 1 - c - b )} : \frac{- 1 + c + a + a ^{2} + 2 a - 4 ab - 2 a c + 8 b + c ^{2} + 2 c - 4 b ^{2} - 4 b c - 3}{2 ( 1 - c - b )}

x = \frac{- ( 1 - c - a ) - a ^{2} + 2 a - 4 ab - 2 a c + 8 b + c ^{2} + 2 c - 4 b ^{2} - 4 b c - 3}{2 ( 1 - c - b )} : \frac{- 1 + c + a - a ^{2} + 2 a - 4 ab - 2 a c + 8 b + c ^{2} + 2 c - 4 b ^{2} - 4 b c - 3}{2 ( 1 - c - b )}

Решением квадратного уравнения являются:

x = \frac{- 1 + c + a + a ^{2} + 2 a - 4 ab - 2 a c + 8 b + c ^{2} + 2 c - 4 b ^{2} - 4 b c - 3}{2 ( 1 - c - b )}, x = \frac{- 1 + c + a - a ^{2} + 2 a - 4 ab - 2 a c + 8 b + c ^{2} + 2 c - 4 b ^{2} - 4 b c - 3}{2 ( 1 - c - b )}; 1 - c - b \neq = 0

График

Популярные примеры

2 x^{2} - 3 x + 20 = 0

x^{2} - 3 x - 7 = 3

- 9 y^{2} + 24 = 0

x^{2} = 100

solvefor x,17x^2=3x

so l v e f or x, 17 x^{2} = 3 x