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Beliebt Algebra >

solvefor x,y(x-1)=x^2+3x+2

Lösung

löse nach

x, y (x - 1) = x^{2} + 3 x + 2

Lösung

x = \frac{- 3 + y + y ^{2} - 10 y + 1}{2}, x = \frac{- 3 + y - y ^{2} - 10 y + 1}{2}

Schritte zur Lösung

y (x - 1) = x^{2} + 3 x + 2

Schreibe

y (x - 1)

um:

x y - y

x y - y = x^{2} + 3 x + 2

Tausche die Seiten

x^{2} + 3 x + 2 = x y - y

Verschiebe

y

auf die linke Seite

x^{2} + 3 x + 2 + y = x y

Verschiebe

x y

auf die linke Seite

x^{2} + 3 x + 2 + y - x y = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

x^{2} + (3 - y) x + 2 + y = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- ( 3 - y ) \pm ( 3 - y ) ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot ( 2 + y )}{2 \cdot 1}

Vereinfache

(3 - y)^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (2 + y) : y^{2} - 10 y + 1

x_{1, 2} = \frac{- ( 3 - y ) \pm y ^{2} - 10 y + 1}{2 \cdot 1}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- ( 3 - y ) + y ^{2} - 10 y + 1}{2 \cdot 1}, x_{2} = \frac{- ( 3 - y ) - y ^{2} - 10 y + 1}{2 \cdot 1}

x = \frac{- ( 3 - y ) + y ^{2} - 10 y + 1}{2 \cdot 1} : \frac{- 3 + y + y ^{2} - 10 y + 1}{2}

x = \frac{- ( 3 - y ) - y ^{2} - 10 y + 1}{2 \cdot 1} : \frac{- 3 + y - y ^{2} - 10 y + 1}{2}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = \frac{- 3 + y + y ^{2} - 10 y + 1}{2}, x = \frac{- 3 + y - y ^{2} - 10 y + 1}{2}

Graph

Beliebte Beispiele

39 y^{2} + 48 y + 9 = 0

x(2x-1)=3x-5(x+2)

x (2 x - 1) = 3 x - 5 (x + 2)

solvefor x,(2x-4)^2+3=2(x^2+3)-4

so l v e f or x, (2 x - 4)^{2} + 3 = 2 (x^{2} + 3) - 4

x^{2} - 24 x + 72 = 0

m^{2} = 100