(3+x)^2+(13+x^2)=256

Lösung

(3 + x)^{2} + (13 + x^{2}) = 256

x = \frac{3 ( 53 - 1 )}{2}, x = - \frac{3 ( 1 + 53 )}{2}

Dezimale

x = 9.42016 \dots, x = - 12.42016 \dots

Schritte zur Lösung

(3 + x)^{2} + (13 + x^{2}) = 256

Schreibe

(3 + x)^{2} + (13 + x^{2})

um:

2 x^{2} + 6 x + 22

2 x^{2} + 6 x + 22 = 256

Verschiebe

256

auf die linke Seite

2 x^{2} + 6 x - 234 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- 6 \pm 6 ^{2} - 4 \cdot 2 ( - 234 )}{2 \cdot 2}

6^{2} - 4 \cdot 2 (- 234) = 653

x_{1, 2} = \frac{- 6 \pm 6 53}{2 \cdot 2}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- 6 + 6 53}{2 \cdot 2}, x_{2} = \frac{- 6 - 6 53}{2 \cdot 2}

x = \frac{- 6 + 6 53}{2 \cdot 2} : \frac{3 ( 53 - 1 )}{2}

x = \frac{- 6 - 6 53}{2 \cdot 2} : - \frac{3 ( 1 + 53 )}{2}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = \frac{3 ( 53 - 1 )}{2}, x = - \frac{3 ( 1 + 53 )}{2}

(3 x + 2) (x + 3) = 0

x^{2} - 23.5 x - 1.75 = 0

x^{2} - 9 = 0, (- 3, - 1, 1, 3)

x^{2} + 7 x = - 8

x \cdot 0.45 + (- \frac{x ^{2}}{2 ( - 8.5 )}) = 50